Question

已知|a|=5，|b|=3，問：
（1）a=______，b=______；
（2）如果|a-b|=b-a，求3a-2b的值．

Answer 1

解：（1）∵|a|=5，|b|=3，
∴a=±5，b=±3；

（2）∵|a-b|=b-a，
∴a-b≤0，
∴a≤b，
∴①a=-5，b=3，3a-2b=-15-6=-21；
②a=-5，b=-3，3a-2b=-15+6=-9．
分析：（1）根據(jù)絕對值的概念可得a=±5，b=±3；
（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得a-b≤0，然后結(jié)合（1）中所得a、b的值，可得①a=-5，b=3，②a=-5，b=-3，進而得到3a-2b的值．
點評：此題主要考查了絕對值的概念和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．