【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點(diǎn)G，E分別在邊AB，CD上，點(diǎn)F，H在對(duì)角線AC上．若四邊形EFGH是菱形，則AG的長(zhǎng)是（ ）

A.B.5C.D.6

【答案】B

【解析】

連接GE，交AC于點(diǎn)O，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得DC∥AB，∠DAB=∠B=90°，然后根據(jù)勾股定理求出AC，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得EO=GO，∠EOC=∠GOA=90°，然后利用AAS證出△COE≌△AOG，從而求出AO，再證出△AOG∽△ABC，列出比例式即可求出結(jié)論．

解：連接GE，交AC于點(diǎn)O

∵四邊形ABCD為矩形，AB=8，BC=4

∴DC∥AB，∠DAB=∠B=90°

∴∠ECO=∠GAO，AC=

∵四邊形EFGH是菱形，

∴EO=GO，∠EOC=∠GOA=90°

在△COE和△AOG中

∴△COE≌△AOG

∴CO=AO==

∵∠OAG=∠BAC，∠AOG=∠ABC=90°

∴△AOG∽△ABC

∴

即

解得：AG=5

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，某校共有3000人，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為　 　；估計(jì)全校非常了解交通法規(guī)的有　 　人．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求丙和丁兩名同學(xué)同事被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 在三邊互不相等的△ABC中， D，E，F分別是AB，AC，BC邊的中點(diǎn)．連接DE，過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接CD、EF交于點(diǎn)N，則圖中全等三角形共有（ ）

A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接，是線段上一點(diǎn)，關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)正好落在上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）秒．若與相似，請(qǐng)求出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點(diǎn)C在⊙O上，∠AOB＝80°

(1) 若點(diǎn)C在優(yōu)弧BD上，求∠ACD的大小

(2) 若點(diǎn)C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店以10元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果進(jìn)行銷售，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷售價(jià)格x（元/千克）

10

13

16

19

22

日銷售量y（千克）

100

85

70

55

40

（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)刻畫y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）該水果店應(yīng)該如何確定這批水果的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)最大？

（3）若該水果店平均每銷售1千克這種水果會(huì)損耗a千克，當(dāng)20≤x≤22時(shí)，水果店日獲利的最大值為405元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，AB>CD，AD=AB+CD.

(1)利用尺規(guī)作ADC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E，在AD上截取AF=AB，連接AE，EF(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)在(1)的條件下，證明：EC=EF；AE⊥DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購(gòu)買了 黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：

批發(fā)價(jià)(元)

零售價(jià)(元)

黑 色 文化衫

25

45

白 色 文 化 衫

20

35

(1)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑.白文化衫各幾件？

(2)通過(guò)手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的中點(diǎn)。在射線上任意取一點(diǎn)，連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)80°，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，連接.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在射線上時(shí)，

①_________________°；

②直線與直線的位置關(guān)系是______________________。

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在射線的左側(cè)時(shí)，試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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