【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡,在營運中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷價x(單位:元)與銷售量y(單位:張)之間有如下關(guān)系:

x/元

3

4

5

6

y/張

20

15

12

10

(1)猜測并確定y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當日銷售單價為10元時,賀卡的日銷售量是多少張?

(3)設(shè)此卡的利潤為W元,試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,若物價部門規(guī)定此卡的銷售單價不能超過10元,試求出當日銷售單價為多少元時,每天獲得的利潤最大并求出最大的利潤.

【答案】(1) y=；(2)日銷售單價為10元時,賀卡的日銷售量是6張；(3) Wmax=48元.

【解析】

（1）要確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，通過觀察表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)x與y的乘積是相同的，都是60，所以可知y與x成反比例，用待定系數(shù)法求解即可；
（2）代入x=10求得y的值即可；
（3）首先要知道純利潤=（銷售單價x-2）×日銷售數(shù)量y，這樣就可以確定w與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)題目的售價最高不超過10元/張，就可以求出獲得最大日銷售利潤時的日銷售單價x．

(1)由圖表可知xy=60,所以y=,

所以y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=.

(2)當x=10時,y==6,所以日銷售單價為10元時,賀卡的日銷售量是6張.

(3)∵W=(x-2)y=60-,x≤10,

∴當x=10時,W最大,則Wmax=60-=48(元).

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，∠B和∠C的平分線交于點I，邊AB和AC的垂直平分線交于點O，若∠BIC＝90°+θ，則∠BOC＝（ ）

A.90°﹣θB.2θC.180°﹣θD.以上答案都不對

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（1）當8＜t≤24時，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②該藥廠銷售部門分析認為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3cm，點D為AC邊上一點（不與點A、C重合），以CD為邊，在三角形內(nèi)作矩形CDEF，在三角形外作正方形CDMN，且頂點E、F分別在邊AB、BC上，連接CE．設(shè)AD的長為xcm，矩形EFMN的面積為y1cm2，△ACE的面積為y2cm2

（1）填空：y1與x的函數(shù)關(guān)系式是　 　，y2與x的函數(shù)關(guān)系式是　 　，自變量x的取值范圍是　 　；

（2）在平面直角坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當矩形EFNM的面積小于△ACE的面積時，x的取值范圍是　 　．

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【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在函數(shù)y=（k>0，x>0）的圖象上，點D的坐標為（4，3）．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的頂點D落在函數(shù)y=（k>0，x>0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．

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（1）求證：AC＝AE；

（2）若△BDE的周長為20，求AB的長．

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（1）求該拋物線的解析式；

（2）若以點A為圓心的圓與直線BC相切于點M，求切點M的坐標；

（3）若點Q在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以點B，C，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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