【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（ ）
A.﹣1＜x＜4
B.x＜﹣1或x＞3
C.x＜﹣1或x＞4
D.﹣1＜x＜3

【答案】D
【解析】解：根據(jù)圖象可知，拋物線的對稱軸為x=1，拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0）， 則（﹣1，0）關于x=1對稱的點為（3，0），
即拋物線與x軸另一個交點為（3，0），
所以y＜0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3．
故選D．
【考點精析】利用拋物線與坐標軸的交點對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點H，AC的延長線與過點B的直線相交于點E，且∠A=∠EBC．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）已知CG∥EB，且CG與BD、BA分別相交于點F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G= ，DF=2BF，求AH的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究．探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

m

﹣1

0

﹣1

n

3

…

其中，m= ， n= ．
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該圖象的另一部分．
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質：①；② ．
（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)： ①函數(shù)圖象與x軸有個交點，所以對應的方程x2﹣2|x|=0有個實數(shù)根；
②方程x2﹣2|x|=2有個實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是ABCD的邊AD的中點，BE與AC相交于點P，則S△APE：S△BCP= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC上一點，∠DAC=∠B，E為AB上一點．
（1）求證：△CAD∽△CBA；
（2）若BD=10，DC=8，求AC的長；
（3）在（2）的條件下，若DE∥AC，AE=4，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣（2m+1）+（ m2﹣1）．
（1）求證：不論m取什么實數(shù)，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點；
（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（2m﹣2，﹣2m﹣1），求該二次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁4位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學打第一場比賽．
（1）已確定甲同學打第一場比賽，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選中乙同學的概率是多少？；
（2）隨機選取2名同學，求其中有乙同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點出發(fā)沿折線AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度運動，到達B點時運動同時停止．設△AMN的面積為y（cm2）．運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點D是BC的中點．作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．

（1）求證：AE=BG
（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉α（0°＜α≤360°）如圖2所示，判斷（1）中的結論是否仍然成立？如果仍成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由；
（3）若BC=DE=4，當旋轉角α為多少度時，AE取得最大值？直接寫出AE取得最大值時α的度數(shù)，并利用備用圖畫出這時的正方形DEFG，最后求出這時AF的值．

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