Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③4a-2b+c＜0；④b2-4ac＞0．其中正確的結(jié)論是 ( )

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)局圖象開口的方向可確定a的取值，再根據(jù)對稱軸可確定b的取值，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)，可確定c的取值，從而可確定a、b、c的取值；據(jù)圖可知當(dāng)x=1時(shí)，y=2；當(dāng)x=-2時(shí)，圖象在x軸的上方，故可知大于0；圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)說明△＞0，據(jù)此判斷即可．

解：∵圖象開口向上，

∴a＞0，

∵＜0，

∴b＞0，

∵圖象和Y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，

∴c＜0，

∴①abc＜0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=2，此選項(xiàng)正確；

③當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c＞0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④∵圖象和X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△=b2-4ac＞0，此選項(xiàng)正確．

故選C．