【題目】（1）計算

①

②（π－1）°＋＋－2

（2）解方程

①

②

【答案】（1）①，②－2；（2）①；②．

【解析】

（1）①先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進行二次根式的除法運算；

②根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義以及絕對值的意義化簡，然后合并即可；

（2）①先移項，根據(jù)方程的系數(shù)特點，利用十字相乘法把方程左邊因式分解，然后利用因式分解法解答．

②可以提取公因式（x﹣3），把方程左邊進行因式分解，利用因式分解法解答．

（1）① 原式

；

②原式＝1＋2＋（－5）－2

＝3＋3－5－2

＝－2；

（2）①移項得：=0

因式分解得：（x-1） （2x-1） =0，∴；

②提取公因式，得：（x-3）（x-3+4x）=0

整理，得：（x-3）（5x-3）=0

∴．

【點睛本題考查了二次根式的混合運算、實數(shù)的混合運算以及解一元二次方程的方法．熟練掌握運算法則和一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，與和分別相切于點和點．點和點分別是和上的動點，沿和平移．的半徑為，．下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. B. 和的距離為

C. 若，則與相切 D. 若與相切，則

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6.同時投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【提出問題】

（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．

【類比探究】

（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．

【拓展延伸】

（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα==，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問題：

（1）ctan30°= ；

（2）如圖，已知tanA=，其中∠A為銳角，試求ctanA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=mx2+（5m+3）x+4m（m為常數(shù)且m≠0）有以下三種說法：

①不論m為何值，函數(shù)圖象一定過定點（﹣1，﹣3）；

②當(dāng)m=﹣1時，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有3個交點；

③當(dāng)m＜0，x≥﹣時，函數(shù)y隨x的增大而減��；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一袋裝有編號為1，2，3的三個形狀、大小、材質(zhì)等相同的小球，從袋中隨意摸出1個球，記事件A為“摸出的球編號為奇數(shù)”，隨意拋擲一個之地均勻正方體骰子，六個面上分別寫有1﹣6這6個整數(shù)，記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請你判斷等式“P（A）=2P（B）”是否成立，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點C，OA，OB分別交⊙O于點D，E，弧CD=弧CE.

（1）求證：OA=OB；

（2）已知∠A=30°，OA=4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，直線與x軸交于點A、與y軸交于點D，以AD為腰，以x軸為底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面積是8，拋物線經(jīng)過等腰梯形的四個頂點.

圖(1)

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 如圖（2）若點P為BC上的—個動點（與B、C不重合），以P為圓心，BP長為半徑作圓，與軸的另一個交點為E，作EF⊥AD，垂足為F，請判斷EF與⊙P的位置關(guān)系，并給以證明；

圖（2）

(3) 在（2）的條件下，是否存在點P，使⊙P與y軸相切，如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

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