如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)（不包括點(diǎn)C、D）．
（1）將△CBG繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）觀察圖形，猜想BG與其對(duì)應(yīng)線(xiàn)段之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（1）△CDG′如圖所示；

（2）BG=DG′，BG⊥DG′．
證明如下：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，△CDG′≌△CBG，
∴BG=DG′，∠CBG=∠CDG′，
∵∠CDG′+∠G′=180°-90°=90°，
∴∠CBG+∠G′=90°，
設(shè)BG的延長(zhǎng)線(xiàn)于DG′相交于H，
在△BCH中，∠BHG′=180°-（∠CBG+∠G′）=180°-90°=90°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段BC，CD上的點(diǎn)，且BE+FD=EF．求證：∠EAF=
1
2
∠BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)l從與AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交直線(xiàn)l于點(diǎn)E，設(shè)直線(xiàn)l的旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=______度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
②當(dāng)α=______度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（2）當(dāng)α=90°時(shí)，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時(shí)他測(cè)得∠ADB=30°．

（1）試探究線(xiàn)段BD與線(xiàn)段MF的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABDC中，△EDC是由△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)40°所得，頂點(diǎn)A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點(diǎn)E的位置，則∠1+∠2=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，A的坐標(biāo)為（2，-4）．將線(xiàn)段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，A′的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB由線(xiàn)段DE平移而得，DE=1cm，現(xiàn)以A為中心把AB按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AC，連接BC，則△ABC的周長(zhǎng)是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并求出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，扎西坐在旋轉(zhuǎn)的秋千上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′．

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同步練習(xí)冊(cè)答案