【題目】如圖，雙曲線y= (x>0)經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，∠OAB=90°，且OA=AB，則k的值為________．

【答案】.

【解析】分析：設(shè)A（1，n），作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，過B點(diǎn)作BC⊥y軸于C，交AE于G，則AG⊥BC，先求得△AOE≌△BAG，得出AG=OE=1，BG=AE=n，從而求得B（n+1，n-1），根據(jù)k=n×1=（1+n）（n-1）得出方程，解方程即可．

詳解：設(shè)A（1，n），作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，過B點(diǎn)作BC⊥y軸于C，交AE于G，如圖所示：

則AG⊥BC，

∵∠OAB=90°，

∴∠OAE+∠BAG=90°，

∵∠OAE+∠AOE=90°，

∴∠AOE=∠GAB，

在△AOE和△BAG中，

，

∴△AOE≌△BAG（AAS），

∴OE=AG，AE=BG，

∵點(diǎn)A（1，n），

∴AG=OE=1，BG=AE=n，

∴B（1+n，n-1），

∴k=n×1=（1+n）（n-1），

整理得：n2-n-1=0，

解得：n=（負(fù)值舍去），

∴n=，

∴k=；

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)按下列步驟在所給的圖中用直尺和量角器作圖.

（1） 畫直線和射線；

（2） 畫的角平分線；

（3）在上找一點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線；

（4）過點(diǎn)作的垂線，垂足為；

（5）過點(diǎn)作的平行線交邊于點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，面積為28的平行四邊形紙片ABCD中，AB=7，∠BAD=45°，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖．

第一步：如圖①，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線BD剪開，得到△ABD和△BCD紙片，再將△ABD紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點(diǎn)），得到△ABE和△ADE紙片；

第二步：如圖②，將△ABE紙片平移至△DCF處，將△ADE紙片平移至△BCG處；

第三步：如圖③，將△DCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PQM處（邊PQ與DC重合，△PQM和△DCF在DC同側(cè)），將△BCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PRN處，（邊PR與BC重合，△PRN和△BCG在BC同側(cè)）．

則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對(duì)角線MN長度的最小值為　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，厘米，厘米，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以厘米/秒的速度移動(dòng)，如果、同時(shí)出發(fā)，用（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間，那么：

（1）如圖1，當(dāng)為何值時(shí)，線段的長度等于線段的長度？

（2）如圖2，當(dāng)為何值時(shí)，與的長度之和是長方形周長的？

（3）如圖3，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后繼續(xù)以相同速度沿邊運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后繼續(xù)以相同速度沿邊運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值可使線段的長度等于線段長度的一半？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,某公司有三個(gè)住宅區(qū)可看作一點(diǎn),A,B,C各區(qū)分別住有職工30人、15人、10人,且這三個(gè)住宅區(qū)在一條大道上(A,B,C三點(diǎn)共線),已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn),為使所有的人步行到�？奎c(diǎn)的路程之和最小,那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在( 　)

A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B

C. A,B之間 D. B,C之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中l 1，l 2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯(cuò)誤的是（　 ）

A.乙摩托車的速度較快B.經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)

C.當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地kmD.經(jīng)過小時(shí)兩摩托車相遇

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，∠B＝90°，DC＝5cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向B點(diǎn)以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）用含t的代數(shù)式表示：AP＝　 ；BQ＝　 ．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△QCD是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在年全國信息學(xué)奧利匹克聯(lián)賽中，重慶八中學(xué)子再創(chuàng)輝煌，競賽成績?nèi)蓄I(lǐng)先，共人獲得全國一等獎(jiǎng)，同時(shí)摘下高一年級(jí)組冠軍，高二年級(jí)組第二名，包攬初二年級(jí)組冠、亞、季軍.在校內(nèi)選拔賽時(shí)，某位同學(xué)連續(xù)答題道，答對(duì)一題得分，答錯(cuò)一題扣分，最終該同學(xué)獲得分。請(qǐng)問這位同學(xué)答對(duì)多少道題？下面共列出個(gè)方程，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.設(shè)答對(duì)了道題，則可列方程：

B.設(shè)答錯(cuò)了道題，則可列方程：

C.設(shè)答對(duì)題目得分，則可列方程：

D.設(shè)答錯(cuò)題目扣分，則可列方程

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