【題目】如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線CD分別與⊙O1、⊙O2交于C、D，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線EF分別與⊙O1、⊙O2交于E、F，且EF∥O1O2．下列結(jié)論：①CE∥DF；②∠D＝∠F；③EF＝2O1O2．必定成立的有（　�。�

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)、圓周角定理的推論、平行線的判定以及三角形的中位線定理分別判斷．

解：連接AB，AE，AF，根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，得AB⊥O1O2．再根據(jù)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，得AE，AF是直徑．

①、根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得∠C＝∠D＝90°，則∠C+∠D＝180°，得CE∥DF；

②、因?yàn)?/span>BD不一定是直徑，所以∠F不一定是直角，錯(cuò)誤；

③、根據(jù)三角形的中位線定理，得EF＝2O1O2．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察猜想

（1）如圖①，在中，，，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)在邊上，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接，與的位置關(guān)系是________，________；

探究證明

（2）在（1）中，如果將點(diǎn)沿射線方向移動(dòng)，使，其余條件不變，如圖②判斷與的位置關(guān)系，并求的值，請(qǐng)寫出你的理由或計(jì)算過(guò)程;

拓展延伸

（3）如圖③，在中，，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角，連接，則的值是多少？請(qǐng)用含有，的式子直接寫出結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，公路上有A、B、C三個(gè)汽車站，一輛汽車8：00從離A站10km的P地出發(fā)，向C站勻速行駛，15min后離A站30km．

（1）設(shè)出發(fā)x h后，汽車離A站y km，寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)汽車行駛到離A站250km的B站時(shí)，接到通知要在12：00前趕到離B站60km的C站．汽車按原速行駛，能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？如果能，那么汽車何時(shí)到達(dá)C站？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過(guò)O點(diǎn)作OF⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，連接CG

(1)判斷CG與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)求證：2OB2＝BCBF；

(3)如圖2，當(dāng)∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在CF上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，若CE=2，EF=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽(tīng)寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）參加比賽的學(xué)生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為____，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽(tīng)寫”大賽．已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．點(diǎn)D在邊BC上，且點(diǎn)D到邊AB和邊AC的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖上標(biāo)注出點(diǎn)D）；

（2）求點(diǎn)D到邊AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①相等的弦所對(duì)的圓心角相等；②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③正六邊形的中心角為60°；④對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形；⑤計(jì)算的結(jié)果為7；⑥函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是x＞﹣1；⑦的運(yùn)算結(jié)果是無(wú)理數(shù)．其中正確的是____（填序號(hào)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O切線；

（2）若tanB=，BC＝16，求⊙O直徑AB的長(zhǎng)．

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