Question

已知∠1=48°，∠2的兩邊分別與∠1的兩邊垂直，則∠2=（ ）
A．48°
B．132°
C．42°
D．48°或132°

Answer 1

【答案】分析：分∠2在∠1的內(nèi)部和外部兩種情況討論，①當(dāng)∠2在1內(nèi)部時，利用四邊形的內(nèi)角和定理求解即可；②當(dāng)∠2在∠1的外部時，根據(jù)等角的余角相等的性質(zhì)∠2=∠1．
解答：解：如圖，因為∠1與∠2的位置不明確，所以分∠2在∠1的內(nèi)部和外部兩種情況討論：
（1）如圖一，當(dāng)∠2在1內(nèi)部時，
∠2=360°-∠1-90°-90°=360°-48°-90°-90°=132°；

（2）如圖二，當(dāng)∠2在∠1的外部時，
∵∠3=∠4，∠1與∠2的兩邊互相垂直，
∴∠2=∠1=48°．
因此∠2的度數(shù)為48°或132°．
故選D．

點評：本題主要考查垂直得到90°角，本題注意分兩種情況討論，學(xué)生往往容易漏掉∠2在∠1外部的情況而導(dǎo)致出錯．