已知二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸及頂點坐標(biāo)；
（2）m為何值時，圖象與x軸有兩個交點？
（3）m為何值時，頂點在x軸下方？

解：（1）∵此二次函數(shù)中a=-＜0，
∴此拋物線開口向下；
∵此拋物線的解析式可化為y=-（x-1）2+m+的形式，
∴其對稱軸x=1（1分）；頂點坐標(biāo)為：（1，m+）；

（2）∵此拋物線開口向下，圖象與x軸有兩個交點，
∴m+＞0，
∴m＞-；

（3）∵此拋物線開口向下，頂點在x軸下方，
∴m+＜0，
∴m＜-．
分析：（1）先把此函數(shù)的解析式化為頂點式的形式，再根據(jù)二次函數(shù)的頂點式進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)（1）中得出的拋物線的開口方向及頂點坐標(biāo)可得到關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可；
（3）由拋物線的解析式可知其開口向下，若頂點在x軸下方則其頂點縱坐標(biāo)小于0，根據(jù)此關(guān)系式即可求出m的取值范圍．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，能把此二次函數(shù)的解析式化為頂點式的形式是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標(biāo)為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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