Question

【題目】將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差這四個統(tǒng)計量中，值保持不變的是_____．

Answer 1

【答案】方差

【解析】

設原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為、方差為S2，數(shù)據(jù)個數(shù)為n，根據(jù)數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1，利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義，平均數(shù)、方差的公式分別求出新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，與原數(shù)據(jù)比較即可得答案．

設原數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a、中位數(shù)為b、平均數(shù)為、方差為S2，數(shù)據(jù)個數(shù)為n，

∵將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1，

∴新的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a+1，

中位數(shù)為b+1，

平均數(shù)為（x1+x2+…+xn+n）=+1，

方差=[(x1+1--1)2+(x2+1--1)2+…+(xn+1--1)2]=S2，

∴值保持不變的是方差，

故答案為：方差