【題目】如圖，有甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，其中轉(zhuǎn)盤(pán)甲被平均分成三個(gè)扇形，轉(zhuǎn)盤(pán)乙被平均分成五個(gè)扇形，小明與小亮玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，規(guī)則如下：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，轉(zhuǎn)盤(pán)中甲指針?biāo)笖?shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，轉(zhuǎn)盤(pán)乙指針?biāo)笖?shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A（m，n）．當(dāng)點(diǎn)A在第一象限時(shí)，小明贏(yíng)；當(dāng)點(diǎn)A在第二象限時(shí)，小亮贏(yíng)．請(qǐng)你利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由．

【答案】解：公平．
理由：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有15種等可能的結(jié)果，點(diǎn)A在第一象限的有2種情況，點(diǎn)A在第二象限的有2種情況，
∴P（小明贏(yíng)）=P（小亮贏(yíng)）= ．
∴該游戲規(guī)則對(duì)雙方公平．
【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)A在第一象限、A在第二象限的情況，再利用概率公式求得小明贏(yíng)與小亮贏(yíng)的概率，比較概率的大小，即可知該游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解列表法與樹(shù)狀圖法(當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線(xiàn)段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正確的結(jié)論是

A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補(bǔ).

（1）試說(shuō)明：FG∥AB;

（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)D在邊BA或BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交∠ABC的角平分線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BA上時(shí)，點(diǎn)E恰好在邊AC上，求證：∠ADE=2∠DEB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE＝CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線(xiàn)AC交于點(diǎn)O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。

（1）求證；OE＝OF；（2）若BC＝，求AB的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某班研究性學(xué)習(xí)小組在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)如下問(wèn)題：在樓底的B處測(cè)得河對(duì)岸大廈上懸掛的條幅底端D的仰角為26°，在樓頂A處測(cè)得條幅頂端C的仰角為50°．若樓AB高度為18米，條幅CD長(zhǎng)度為46米，請(qǐng)你幫助他們求出樓與大廈之間的距離BE及大廈的高度CE．（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，sin50°≈0.77，tan26°≈0.49，tan50°≈1.19）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCO的對(duì)角線(xiàn)BO在x 軸上，若正方形ABCO的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)B在x負(fù)半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)C點(diǎn)．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)函數(shù)值＞-2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某部隊(duì)要進(jìn)行一次急行軍訓(xùn)練，路程為32km．大部隊(duì)先行，出發(fā)1小時(shí)后，由特種兵組成的突擊小隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果比大部隊(duì)提前20分鐘到達(dá)目的地．已知突擊小隊(duì)的行進(jìn)速度是大部隊(duì)的1.5倍.
（1）求大部隊(duì)的行進(jìn)速度．（列方程解應(yīng)用題）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC ；

（2）若∠BAC=，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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