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2.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AE是⊙O的直徑,弦AF與BC相交于點(diǎn)D,若BE=CF,求證:AF⊥BC.

分析 直接利用圓周角定理得出∠BAE=∠FAC,進(jìn)而得出∠FAC+∠ACB=90°,求出答案即可.

解答 證明:∵BE=CF,
^BE=^FC
∴∠BAE=∠FAC,
∵AE是⊙O的直徑,
∴∠ABE=90°,
∴∠BAE+∠E=90°,
∵∠E=∠ACB,
∴∠FAC+∠ACB=90°,
∴∠ADC=90°,
∴AF⊥BC.

點(diǎn)評 此題主要考查了圓周角定理,正確得出∠BAE=∠FAC是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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12.若x、y互為相反數(shù),則3-2006x-2006y=3;若a、b互為倒數(shù),則2007ab=-2007;若|2-a|+|b-4|=0,那么2ab=16.

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13.解方程:
(1)x2-4x+1=0;           
(2)x(x-3)=10.

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10.已知:如圖AB為⊙O的直徑,弦AC、BD相交于點(diǎn)P,
(1)證明圖中的相似三角形;    
(2)若AB=3,CD=1,AC=2,求 AP的長.

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17.如果x2=7,則x的值是±7;如果y3=7,則y的值是\root{3}{7}

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7.已知ab2+(b-2)2=0,求邊長為a、b的等腰三角形的周長.

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14.如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:BD=DC;     
(2)若EC=1,CD=2,求⊙O的半徑;    
(3)若∠A=30°,連接DE,過點(diǎn)B作BF∥DE,交⊙O于點(diǎn)F,連接OF,則∠BOF的度數(shù)是90°.

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11.你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎?下面的解答過程會(huì)告訴你原因和方法.
(1)閱讀下列材料:
問題:利用一元一次方程將0.7化成分?jǐn)?shù).
解:設(shè) 0.7=x.
方程兩邊都乘以10,可得10×0.7=10x.
由0.7=0.777…,可知10×0.7=7.777…=7+0.7,
即 7+x=10x.(請你體會(huì)將方程兩邊都乘以10起到的作用)
可解得x=79,即0.7=79
填空:將0.4寫成分?jǐn)?shù)形式為49
(2)請你仿照上述方法把下列兩個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù),要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過程:①0.73;②0.432

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12.4的平方根是±2,近似數(shù)3.40×105精確到千位.

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同步練習(xí)冊答案
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