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將一個直角三角板和一把直尺如圖放置,如果∠α=43°,則∠β的度數是   (  。
A.43°B.47°C.30°D.60°
B

試題分析:如圖,延長BC交刻度尺的一邊于D點,利用平行線的性質,對頂角的性質,將已知角與所求角轉化到R t△CDE中,利用內角和定理求解.
解:如圖,延長BC交刻度尺的一邊于D點,

∵AB∥DE,
∴∠β=∠EDC,
又∠CED=∠α=43°,
∠ECD=90°,
∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°,
點評:本題考查了平行線的性質.關鍵是延長BC,構造兩條平行線之間的截線,將問題轉化到直角三角形中求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,由已知條件推出結論正確的是( )
A.由∠1=∠5,可以推出AB∥CD;
B.由∠3=∠7,可以推出AD∥BC;
C.由∠2=∠6,可以推出AD∥BC;
D.由∠4=∠8,可以推出AD∥BC

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,已知:AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=140°,∠BED的度數為      。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB∥CD,∠B+∠2=160°,則∠1=        ;

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線a、b被直線所截,∠1=∠2=35°,則∠3+∠4=_________度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

∠1與∠2互余,∠2與∠3互余,∠1=63°,∠3=        .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知,,∠1+∠3=180º,請說明。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,下列說法正確的是(    )
A.若AB//CD,則∠1=∠2B.若AD//BC,則∠B+∠BCD=180º
C.若∠1=∠2,則AD//BCD.若∠3=∠4,則AD//BC

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

填寫推理理由如圖,EFAD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.

解:∵EFAD( 已知 )
∴∠2=_______  (          )
又∵∠1=∠2( 已知。
∴∠1=∠3
AB       (          )
∴∠BAC+∠AGD = 180° (       )
又∵∠BAC=70°( 已知 )
∴∠AGD=_______.

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