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【題目】根據解答過程填空（理由或數學式）

如圖，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度數．

解∵∠2=∠3（　 　）

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠3=∠1（等量代換）

∴　 　∥　 　（　 　）

∴∠D+∠B=180°（　 　）

又∵∠D=60°（已知），

∴∠B=　 　．

【答案】對頂角相等； AB，CD，同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，同旁內角互補 ;120°.

【解析】

根據對頂角相等和已知得：∠1=∠3，根據平行線的判定得AB∥CD，由平行線的性質可得結論．

∵∠2=∠3（對頂角相等）

又∵∠1=∠2（已知），∴∠3=∠1（等量代換）

∴AB∥CD（ 同位角相等，兩直線平行）

∴∠D+∠B=180°（兩直線平行，同旁內角互補 ）

又∵∠D=60°（已知），∴∠B=120°．

故答案為：對頂角相等；AB，CD，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補 ；120°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應點A2的坐標為(0，4)，畫出平移后對應的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設顧客預計累計購物元()．

(1)請用含的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；

(2)李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由；

(3)計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E為射線BC上一點，DF⊥AE于F，連結DE．

（1）當E在線段BC上時

①若DE=5，求BE的長；

②若CE=EF，求證：AD=AE；

（2）連結BF，在點E的運動過程中：

①當△ABF是以AB為底的等腰三角形時，求BE的長；

②記△ADF的面積為S1，記△DCE的面積為S2，當BF∥DE時，請直接寫出S1：S2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a，b被c所截，則∠1與∠2是（ ）
A.同位角
B.內錯角
C.同旁內角
D.鄰補角

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E、F，AE、CF分別與BD相交于點G、H，聯(lián)結AH、CG．

求證：四邊形AGCH是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，E，F(xiàn)分別是AC，BC上的點（點E不與端點A，C重合），且AE=CF，連接EF并取EF的中點O，連接DO并延長至點G，使GO=OD，連接DE，DF，GE，GF．
（1）求證：四邊形EDFG是正方形；
（2）當點E在什么位置時，四邊形EDFG的面積最��？并求四邊形EDFG面積的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，綿陽市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該中學共有學生3000人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
（4）若從對校園安全知識達到了“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把正整數1，2，3，4，……，2009排列成如圖所示的一個表

（1）用一正方形在表中隨意框住4個數，把其中最小的數記為x，另三個數用含x的式子表示出來，從小到大依次是 ， ， 。

（2）當被框住的4個數之和等于416時，x的值是多少?

（3）被框住的4個數之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由。

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