已知∠AOB=50°，如果以∠AOB的頂點O為端點引射線OC，使∠AOC：∠BOC=3：2，試求∠AOC的度數(shù)．

解：設(shè)∠AOC=∠α，∠BOC=β，
（1）OC在∠AOB內(nèi)，
由∠α：∠β=3：2，∠α+∠β=50°，
得：∠α=30°∠β=20°，
（2）OC在∠AOB外，
由∠α：∠β=3：2，∠α+∠β+50°=360°
得∠α=186°∠β=124°
所以∠AOC=30°或124°．
故答案為：30°或124°．
分析：解答此題的關(guān)鍵是明確此題射線OC的位置，有2種可能，然后根據(jù)∠AOC：∠BOC=3：2和∠AOB=50°，即可求出∠AOC的度數(shù)．
點評：此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握．此題采用分類討論的思想，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、已知∠AOB=50°，∠AOC=110°，分別作∠AOB和∠AOC的平分線OM，ON，求∠MON的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，則∠AOC=
20°或80°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，則∠APC=
50
度，∠PDO=
65
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=50°，∠BOC=70°，則∠AOC=
20°或120°
20°或120°
．（填度數(shù)）

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