【題目】如圖，在正方形ABCD中，將正方形ABCD沿AF折疊，使點B落在點E處.已知AB=4cm,BF=1cm,則點E到CD的距離為________cm.

【答案】cm.

【解析】

作輔助線過點E作GH∥CD,交BC于點H,AD于點G,證明△AGE∽△EHF,得,根據(jù)已知線段長度求出AG長,即可解題.

解：過點E作GH∥CD,交BC于點H,AD于點G.

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠AGE=∠EHF=90°,

由折疊可知∠A=∠AEF=90°,

∴∠GAE=∠HEF（同角的余角相等）

∴△AGE∽△EHF.

∴,

∵AB=4cm,BF=1cm,設HF=xcm,

∴AE=4,EF=1,AG=1+x,

∴,

∴GE=4x,EH=,

∴4x+=4,解得：x=,

∴AG=

∴GD=

∴點E到CD的距離為cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．

（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（邊框線加粗畫出，并涂上陰影）

（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請在下列網(wǎng)格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 中， ，點 為線段 上的動點，將 沿 折疊，使點 落在矩形內(nèi)點 處.下列結論正確的是________. （寫出所有正確結論的序號）

①當 為線段 中點時， ；②當 為線段 中點時， ；

③當 三點共線時， ；④當 三點共線時， .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則的度數(shù)為（　�。�

A. 25° B. 30° C. 50° D. 65°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是

A. BC=AC B. CF⊥BF C. BD=DF D. AC=BF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解高峰時段37路公交車從總站乘該路車出行的人數(shù)，隨機抽查了10個班次乘該路車人數(shù)，結果如下：16，25，18，27，25，30，28，29，25，27．

(1)請求出這10個班次乘該路車人數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)；

(2)如果37路公交車在高峰時段從總站共發(fā)出50個班次，根據(jù)上面的計算結果，估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點C，則圖中陰影部分的面積為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑是4，點A,B,C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′)，連接CC′，若∠CC′B′=33°，則∠B的大小是(　　)

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

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