【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組為測量一棵古樹和教學樓的高，先在處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端的仰角為，此時教學樓頂端恰好在視線上，再向前走9米到達處，又測得教學樓頂端的仰角為，點、、三點在同一水平線上.

（1）計算古樹的高；

（2）計算教學樓的高.（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，）.

【答案】（1）10.5米；（2）16.5米.

【解析】

（1）利用等腰直角三角形的性質即可解決問題；

（2）在Rt△EFG中可求，在Rt△GDF中，可得GF＝DF，從而,解得：GF=15，故可得解.

（1）由題意，四邊形ABED是矩形，可得DE＝AB＝9米，AD＝BE＝1.5米，

在Rt△DEH中，∵∠EDH＝45°，

∴HE＝DE＝9米．

∴BH＝EH+BE＝10.5米．

（2）在Rt△EFG中，∵，∴，

在Rt△GDF中，∵∠EDH＝45°，∴GF＝DF，

∴,解得：GF=15．

由題意，四邊形ACFD是矩形，∴CF＝AD＝1.5米，

∴教學樓CG=GF+CF=16.5米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l為y=x，過點A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3…，按此作法進行下去，則的長為______（用含n，π的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，小明做了如下操作：

（Ⅰ）以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交AC于點F；

（Ⅱ）以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、AC于M、N兩點，分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑畫弧，兩弧交于一點P，作射線AP，交BC于點E；

（Ⅲ）作直線EF.

依據(jù)小明尺規(guī)作圖的方法，若AB＝3.3，BE＝1.8，則AC的長為___________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點D是AC的中點，連接BD，按以下步驟作圖：①分別以B，D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點P和點Q；②作直線PQ交AB于點E，交BC于點F，則BF=（　�。�

A. B. 1C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“書香校園”活動中，某校為了解學生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學生進行調查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：

類別

家庭藏書m本

學生人數(shù)

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤100

a

C

101≤m≤200

50

D

m≥201

66

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該調查的樣本容量為_____，a＝_____；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“A”對應扇形的圓心角為_____°；

(3)若該校有2000名學生，請估計全校學生中家庭藏書200本以上的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，下列結論：①二次三項式ax2+bx+c的最大值為4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c＝1的兩根之和為﹣2；④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0；⑤拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜﹣1＜x2，且x1+x2＞﹣2，則y1＜y2其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=-x+4與雙曲線y=（x＞0）只有一個交點，將直線y=-x+4向上平移1個單位后與雙曲線y=（x＞0）相交于A，B兩點，如圖，求A，B兩點坐標.

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