【題目】9分)某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中,帶隊(duì)老師考問(wèn)學(xué)生:基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地,一邊靠舊墻(墻足夠長(zhǎng)),另外三邊用總長(zhǎng)69米的不銹鋼柵欄圍成,與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口,如圖所示,如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大?下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境:

請(qǐng)根據(jù)上面的信息,解決問(wèn)題:

1)設(shè)AB=x米(x0),試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng);

2)請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確,為什么?

【答案】1BC=72﹣2x2)小英說(shuō)法正確

【解析】

試題(1)、BC的長(zhǎng)度=圍欄的長(zhǎng)度-ABCD的長(zhǎng)度+門的寬度;(2)、首先求出Sx的二次函數(shù)關(guān)系,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出S取最大值時(shí)x的值,從而得出矩形不是正方形.

試題解析:(1)、設(shè)ABx米,可得BC54﹣2x256﹣2x

2)、小娟的說(shuō)法正確;

矩形面積Sx56﹣2x)=﹣2x﹣142392,

∵56﹣2x0,

∴x28,

∴0x28,

當(dāng)x14時(shí),S取最大值,

此時(shí)x56﹣2x

面積最大的不是正方形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在菱形ABCD中,∠ABC60°

(1)如圖1,P是邊BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),以AP為邊向右作等邊△APE,連接BE、CE.

①求證:CEAD;

②若AB,BE,求AE的長(zhǎng);

(2)如圖2,P是邊CD上一點(diǎn),點(diǎn)D關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)為E,連接BE并延長(zhǎng)交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接DE、DF.BE11,DE5,求△ADF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,半徑為1軸交于兩點(diǎn),圓心的坐標(biāo)為,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為,直線軸交于點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的解析式.

(2)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線相切,求直線的解析式.

(3)試問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn),使的周長(zhǎng)最。咳舸嬖,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)A.

1A的坐標(biāo)為 (用含a的代數(shù)式表示);

2)若拋物線與x軸交于PQ兩點(diǎn),且PQ=2,求拋物線的解析式.

3)點(diǎn)B的坐標(biāo)為,若該拋物線與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知中,,,,;

(1)請(qǐng)說(shuō)明的理由;

(2)可以經(jīng)過(guò)圖形的變換得到,請(qǐng)你描述這個(gè)變換;

(3)的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ABx軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,直線AB與反比例函數(shù)ym0)在第一象限的圖象交于點(diǎn)C、點(diǎn)D,其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,8),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,n).

1)分別求m、n的值;

2)連接OD,求△ADO的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣5,0),以O(shè)A為直徑在第二象限內(nèi)作半圓C,點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn),連接OB、AB,作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線,分別交直線OB、x軸于點(diǎn)E、F,點(diǎn)F為垂足,當(dāng)DF=4時(shí),線段EF=_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)EDC上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作EFAE,交BC于點(diǎn)F,連結(jié)AF.

1)證明:△ADE∽△ECF;

2)若△ADE的周長(zhǎng)與△ECF的周長(zhǎng)之比為43,求BF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上,CD切⊙O于點(diǎn)CAECD于點(diǎn)E

(1)求證:AC平分∠DAE

(2)若AB=6,BD=2,求CE的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案