已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，將其繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AEFG，F(xiàn)G與BC相交于點(diǎn)H.

(1)求證：BH=GH；
(2)求BH的長(zhǎng)．
（1）證明：連接AH，

依題意，正方形ABCD與正方形AEFG全等，
∴AB=AG，∠B =∠G=90°．…………… 1分
在Rt△ABH和Rt△AGH中，
        AH=AH，
AB=AG，
∴Rt△ABH≌Rt△AGH．……………… 2分
∴BH="GH. " ……………………………… 3分
（2）解：∵∠1=30°，△ABH≌△AGH，
∴∠2 =∠3=30°．  ……………………… 4分
在Rt△ABH中，∵∠2 =30°，AB=6，
∴BH=. ……………………………………………………………………… 5分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，∠A＝30°，若菱形FBCE與菱形ABCD關(guān)于BC所在的直線對(duì)稱，則∠BCE的度數(shù)是
A．20°
B．30°
C．45°
D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖4，在△ABC中，AB=AC=8，D是BC上一動(dòng)點(diǎn)（D與B、C不重合），DE∥AB，DF∥AC，則四邊形DEAF的周長(zhǎng)是
A．24B．18C．16D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，∠Ｂ＝１１０°，延長(zhǎng)ＡＤ至點(diǎn)Ｆ，延長(zhǎng)ＣＤ至點(diǎn)Ｅ，連結(jié)ＥＦ，則∠Ｅ＋∠Ｆ等于(      )
A．１１０°B．３０°C．５０°D．７０°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)形成一個(gè)菱形，則原四邊形對(duì)角線AC、BD的關(guān)系是        ．　　　　　　　　　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

□ABCD的周長(zhǎng)是40cm，△ABC的周長(zhǎng)是30cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是______cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)梯形中位線的長(zhǎng)是高的2倍，面積是18cm2，則這梯形的高是           cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形中，，，則菱形的周長(zhǎng)是             .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分6分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，CE⊥AB于E，AE=DE，AF⊥DE于F，請(qǐng)你判斷線段AF與圖中的哪條線段相等，先寫出你的猜想，再說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案