已知：關(guān)于的一元二次方程（m為實(shí)數(shù)）

（1）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線總過軸上的一個固定點(diǎn)；

（3）若是整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的整數(shù)根，把拋物線向右平移3個單位長度，求平移后的解析式．


解：（1）△=    ∵方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,

∴  

∵

∴m的取值范圍是. 

（2）證明：令得，.

∴.

∴，. 

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），（）,

∴無論m取何值，拋物線總過定點(diǎn)（）

（3）∵是整數(shù)  ∴只需是整數(shù).

∵是整數(shù)，且,

∴.          

當(dāng)時，拋物線為．

把它的圖象向右平移3個單位長度，得到的拋物線解析式為

.       


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖像與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=的圖像相交于B（-1,5）、C（）兩點(diǎn).

（1）求k、b的值；

（2）點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖像上的動點(diǎn).

寫出當(dāng)-1＜m≤2時，n的取值范圍；

‚設(shè)m=1-a，如果在兩個實(shí)數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（2,0）,（3,）,（1,）,點(diǎn)D、E的坐標(biāo)分別為（m,m）,（n,n）(m、n為非負(fù)數(shù)),則CE+DE+DB的最小值是        ．

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已知M(a，b)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，其中a是從l，2，3，4三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從l，2，3，4，5四個數(shù)中任取的一個數(shù)。定義“點(diǎn)M(a，b)在直線x+y=n上”為事件 (2≤n≤9，n為整數(shù))，則當(dāng)的概率最大時，n的所有可能的值為（     ）

A．5          B．4或5          C．5或6            D．6或7

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已知正方形ABCD的邊長為5，E在BC邊上運(yùn)動，DE的中點(diǎn)G繞，EG繞E順時間旋轉(zhuǎn)90°得EF，問CE=           時，A、C、F在一條直線上。

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如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果,表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的4個點(diǎn)中，哪一個點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值最大（    ）

A .    B.     C .    D.

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二次函數(shù)與的圖像的一個交點(diǎn)為,過點(diǎn)作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)) ．則下列結(jié)論：（1）無論取何值，的值總是正數(shù)；（2）當(dāng)時，；（3）當(dāng)時，、都隨的增大而增大；（4）;其中正確的是（）

A. (1) (2)           B. (2) (3)           C. (1) (3) (4)          D. (1) (4)

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下列運(yùn)算正確的是（　　）

A. x6+x2=x12 B. C. （x-2y）2=x2-2xy+4y2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，、為線段上兩動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且=.

（1）    （填“>”、“=”、“<”），與的函數(shù)關(guān)系是      （不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）當(dāng)時，求的度數(shù)；

（3）證明: 的度數(shù)為定值.

                      （ 備用圖）                （備用圖）

 
 


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