Question

如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；

（3）在同一坐標系中畫出直線，并寫出當x在什么范圍內時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．

Answer 1

（1）；（2）；D（﹣1，0）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點，代入得出關于a，b，c的三元一次方程組，求得a，b，c，從而得出二次函數(shù)的解析式；

（2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，從而得出與x軸的另一個交點坐標；

（3）畫出圖象，再根據(jù)圖象直接得出答案．

試題解析：（1）∵二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點，∴，∴，，，∴二次函數(shù)的解析式為；

（2）當時，得；解得，，∴點D坐標為（﹣1，0）；

（3）圖象如圖，當一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時，x的取值范圍是．

考點：1．待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2．一次函數(shù)的圖象；3．拋物線與x軸的交點；4．二次函數(shù)與不等式（組）．