作業(yè)寶如圖,在平等四邊形ABCD中,∠A是銳角.證明:S?ABCD=AB•ADsinA.

證明:如圖,過點D作DE⊥AB于E,
在Rt△ADE中,DE=AD•sinA,
所以,S?ABCD=AB•DE=AB•ADsinA.
分析:過點D作DE⊥AB于E,利用∠A的正弦值表示出DE,再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式即可得證.
點評:本題考查了解直角三角形,平行四邊形的性質(zhì),作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平等四邊形ABCD中,∠A是銳角.證明:S?ABCD=AB•ADsinA.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC為等腰三角形,AB=AC,將△AOC沿直線AC折疊,點O落在直線AD上的點E處,直線AD的解析式為y=-
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x+6
,則
(1)AO=
6
6
;AD=
10
10
;OC=
3
3
;
(2)動點P以每秒1個單位的速度從點B出發(fā),沿著x軸正方向勻速運動,點Q是射線CE上的點,且∠PAQ=∠BAC,設(shè)P運動時間為t秒,求△POQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,直線CE上是否存在一點Q,使以點Q、A、D、P為頂點的四邊形是平等四邊形?若存在,求出t值及Q點坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題(9) 題型:044

如圖1,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=4 cm,AB=12 cm,CD=8 cm點P從A開始沿AB邊向B以3 cm/s的速度移動,點Q從C開始沿CD邊向D以1 cm/s的速度移動,如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動.設(shè)運動時間為t(s).

(1)t為何值時,四邊形APQD是平等四邊形?

(2)如圖2,如果⊙P和⊙Q的半徑都是2 cm,那么,t為何值時,⊙P和⊙P外切?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC為等腰三角形,AB=AC,將△AOC沿直線AC折疊,點O落在直線AD上的點E處,直線AD的解析式為數(shù)學(xué)公式,則
(1)AO=______;AD=______;OC=______;
(2)動點P以每秒1個單位的速度從點B出發(fā),沿著x軸正方向勻速運動,點Q是射線CE上的點,且∠PAQ=∠BAC,設(shè)P運動時間為t秒,求△POQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,直線CE上是否存在一點Q,使以點Q、A、D、P為頂點的四邊形是平等四邊形?若存在,求出t值及Q點坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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