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【題目】如圖，中，，，與相切于點，求圖中陰影部分的面積.（結果保留）

【答案】4-

【解析】

由AB為圓的切線，得到OC⊥AB，再由OA=OB，利用三線合一得到C為AB中點，且OC為角平分線，在直角三角形AOC中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出OC的長，利用勾股定理求出AC的長，進而確定出AB的長，求出∠AOB度數，陰影部分面積=三角形AOB面積-扇形AOB面積，求出即可．

連接OC，

∵AB與圓O相切，

∴OC⊥AB，

∵OA=OB，

∴∠AOC=∠BOC，∠A=∠B=30°，

在Rt△AOC中，∠A=30°，OA=4，

∴OC=OA=2，∠AOC=60°，

∴∠AOB=120°，AC==2，即AB=2AC=4，

則S陰影=S△AOB-S扇形=×4×2-=4-．

故圖中陰影部分的面積為4-．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，C離海岸線l的距離(即CD的長)為2，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則AB的長(　　)

A. 2 km B. (2＋)km C. (4－2) km D. (4－) km

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(m，2)，B(2，n)是一次函數y＝﹣x+1的圖象與反比例函數y＝(k≠0)圖象的兩個交點．

(1)求反比例函數的解析式；

(2)根據圖象，請直接寫出關于x的不等式﹣x+1＜的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某同學在一張硬紙板的中間畫了一條4cm長的線段AB，過AB的中點O畫直線CO，使∠AOC=60°，在直線CO上取一點P，作△PAB并剪下(紙板足夠大)，當剪下的△PAB為直角三角形時，AP的長為_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形紙片ABCD,P是AB的中點,Q是BC上一動點,△BPQ沿PQ折疊,點B落在點E處,延長QE交AD于M點,連接PM.

(1)求證:△PAM≌△PEM;

(2)當DQ⊥PQ時,將△CQD沿DQ折疊,點C落在線段EQ上點F處.

①求證:△PAM∽△DCQ;

②如果AM=1,sin∠DMF=,求AB的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AB邊的中點，以AE為邊作正方形AEFG，連接DE，BG．

（1）發(fā)現

①線段DE、BG之間的數量關系是　 　；

②直線DE、BG之間的位置關系是　 　．

（2）探究

如圖2，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）應用

如圖3，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉一周，記直線DE與BG的交點為P，若AB=4，請直接寫出點P到CD所在直線距離的最大值和最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為直線x＝，且經過點（2，0），下列說法：

①abc＜0；

②a+b＝0；

③4a+2b+c＜0；

④若（﹣2，y1），（﹣3，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2，

其中說法正確的是（　�。�

A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中，不能確定△ADE∽△ACB的是（　�。�

A. ∠AED＝∠B B. ∠BDE+∠C＝180°

C. ADBC＝ACDE D. ADAB＝AEAC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=9，則AB=_______.

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