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如圖，將邊長為
3
的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉30°后得到正方形A′B′C′D′，則圖中陰影部分面積為______平方單位．
設CD、B′C′相交于點M，DM=x，
∴∠MAD=30°，AM=2x，
∴x2+3=4x2，解得x=1，
∴SADMB′=
3
，
∴圖中陰影部分面積為（3-
3
）平方單位．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的圖案繞旋轉中心旋轉后能夠與自身重合，那么它的旋轉角可能是（　　）
A．60°B．90°C．72°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，將稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1；
（2）求四邊形A1B1C1D1的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點B、C、E在同一條直線上，M是線段AF的中點，連接DM，MG．探究線段DM與MG數量與位置有何關系．

小聰同學的思路是：延長DM交GF于H，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決．
請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）直接寫出上面問題中線段DM與MG數量與位置有何關系______；
（2）將圖1中的正方形CEFG繞點C順時針旋轉，使正方形CEFG對角線CF恰好與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個結論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．
（3）如圖3，將正方形CEFG繞點C順時針旋轉任意角度，原問題中的其他條件不變，寫出你的猜想．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）個三角形的直角頂點的坐標是______，第（2013）的直角頂點的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A，B，C的坐標分別為（0，-1），（0，2），（3，0）．從下面四個點M（3，3），N（3，-3），P（-3，0），Q（-3，1）中選擇一個點，以A，B，C與該點為頂點的四邊形不是中心對稱圖形，則該點是（　�。�
A．MB．NC．PD．Q

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將點A（2
3
，0）繞著原點順時針方向旋轉60°得到點B，則點B的坐標是（　�。�
A．（
3
，-3）		B．（
3
，3）		C．（3，-
3
）		D．（3，
3
）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點A旋轉至△AEF，使點C的對應點F落在BC上，給出下列結論：
①∠AFC=∠C②DE=CF
③△ADE∽△FDB④∠BFD=∠CAF
其中正確的結論是______（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以點C為旋轉中心，將△ABC旋轉到△A′B′C的位置，使點B落在A′B′上，CA′交AB于點D．則∠BCB′的度數是______．

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