Question

【題目】通過小學的學習我們知道，分數(shù)可分為“真分數(shù)”和“假分數(shù)”，并且假分數(shù)都可化為帶分數(shù)．類比分數(shù)，對于分式也可以定義：對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．

如：

解決下列問題：

（1）分式是________分式（填“真”或“假”）；

（2）假分式可化為帶分式_________的形式；請寫出你的推導過程；

（3）如果分式的值為整數(shù)，那么的整數(shù)值為_________．

Answer 1

【答案】真

【解析】

(1)比較分式的分子分母的次數(shù)容易判定出它是真分式還是假分式；

(2)分式分子變形為，利用同分母分式減法逆運算法則變形即可得；

(3)在的基礎(chǔ)上，對于這個帶分式，只要滿足為整數(shù)即可求出整數(shù)x的值．

(1)分式的分子是常數(shù)，其次數(shù)為0，分母x的次數(shù)為1,分母的次數(shù)大于分子的次數(shù)，所以是真分；

(2) ；

(3)由(2)得： ，當為整數(shù)時，原分式的值為整數(shù)，

∴此時，整數(shù)x可能滿足：或或或

∴．

故答案為：真；；