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【題目】 如圖所示，已知直線AB和直線CD被直線EF所截，交點分別為E、F，∠AEF＝∠EFD.

（1）直線AB和直線CD平行嗎？為什么？

（2）若EM是∠AEF的平分線，FN是∠EFD的平分線，則EM與FN平行嗎？為什么？

【答案】（1）AB∥CD，理由見解析；（2）EM∥FN，理由見解析.

【解析】

（1）由∠AEF＝∠EFD，根據內錯角相等，兩直線平行即得AB∥CD；

（2）由題意得，因為∠AEF＝∠EFD，所以∠MEF＝∠EFN，再根據內錯角相等，兩直線平行即得結論.

解：（1）AB∥CD，理由是：

∵∠AEF＝∠EFD，

∴AB∥CD；

（2）∵EM是∠AEF的平分線，FN是∠EFD的平分線，

∴，

∵∠AEF＝∠EFD，

∴∠MEF＝∠EFN.

∴EM∥FN.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，2），C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，動點P從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當BP所在直線與EC所在直線垂直時，點P的坐標為____

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【題目】賀歲片《流浪地球》被稱為開啟了中國科幻片的大門，2019也被稱為中國科幻片的元年．某電影院為了全面了解觀眾對《流浪地球》的滿意度情況，進行隨機抽樣調查，分為四個類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據調查數據繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）．根據以上信息，解答下列問題：

（1）本次接受調查的觀眾共有　 　人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形C的圓心角度數是　 　．

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）春節(jié)期間，該電影院來觀看《流浪地球》的觀眾約3000人，請估計觀眾中對該電影滿意（A、B、C類視為滿意）的人數．

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【題目】如圖所示，王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標出原點和x軸.y軸. 只知道游樂園D的坐標為（2，－2），請你幫她畫出坐標系，并寫出其他各景點及點F的坐標.

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【題目】如圖，已知正方形ABCD，點M是邊BA延長線上的動點（不與點A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若過點E作EH⊥AC，H為垂足，則有以下結論：①點M位置變化，使得∠DHC=60°時，2BE=DM；②無論點M運動到何處，都有DM=HM；③無論點M運動到何處，∠CHM一定大于135°．其中正確結論的序號為_____．

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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；

（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

(1)求點A、B、C的坐標；

(2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，若點P在點Q左邊，當矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；

(3)在(2)的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作

y軸的平行線，與直線AC交于點G(點G在點F的上方)．若，

求點F的坐標．

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【題目】在△ABC中，BC=a．作BC邊的三等分點C1，使得CC1：BC1=1：2，過點C1作AC的平行線交AB于點A1，過點A1作BC的平行線交AC于點D1，作BC1邊的三等分點C2，使得C1C2：BC2=1：2，過點C2作AC的平行線交AB于點A2，過點A2作BC的平行線交A1C1于點D2；如此進行下去，則線段AnDn的長度為______________.

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【題目】疫情期間，某藥店出售一批進價為2元的口罩，在市場營銷中發(fā)現此口罩的日銷售單價x（元）與日銷售量y（只）之間有如下關系：

日銷售單價x（元）

3

4

5

6

日銷售量y（只）

2000

1500

1200

1000

（1）猜測并確定y與x之間的函數關系式；

（2）設經營此口罩的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數關系式？

（3）若物價局規(guī)定此口罩的售價最高不能超過10元/只，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？最大利潤是多少元？

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