【題目】如圖,一個(gè)半徑為18 cm的圓,從中心挖去一個(gè)正方形,當(dāng)挖去的正方形的邊長(zhǎng)由小變大時(shí),剩下部分的面積也隨之發(fā)生變化.

(1)若挖去的正方形邊長(zhǎng)為x(cm),剩下部分的面積為y(cm2),則y與x之間的關(guān)系式是什么?

(2)當(dāng)挖去的正方形的邊長(zhǎng)由1 cm變化到9 cm時(shí),剩下部分的面積由____變化到____.

【答案】 (324π-1)cm2 (324π-81)cm2

【解析】分析：(1)剩下部分的面積y就是大圓的面積與挖去的正方形的面積的差；

(2)在函數(shù)解析式中分別求出半徑x，分別是1cm與9cm時(shí)，面積的值，即可求解.

本題解析：

（1）y與x之間的關(guān)系式為：y= ；

（2）當(dāng)挖去圓的半徑為1cm時(shí)，由（1）中求出的函數(shù)關(guān)系式可得，圓環(huán)面積:y=324π-1=(323π-1)cm；

當(dāng)挖去圓的半徑為9cm時(shí)，圓環(huán)面積y=324π-9=(243π-81)cm，所以圓環(huán)面積由變化(323π-1)cm到(243π-81)cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：am·an＝am＋n(其中a≠0，m，n為正整數(shù))，類(lèi)似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運(yùn)算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)，請(qǐng)根據(jù)這種新運(yùn)算填空：

(1)若h(1)＝，則h(2)＝________；

(2)若h(1)＝k(k≠0)，則h(n)·h(2017)＝________(用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在真角坐標(biāo)系中，矩形0ABC的頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B（4，2）；過(guò)點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB、BC交于點(diǎn)M、N．

（1）求直線DE的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；

（2）若函數(shù)y＝（k≠0，k為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該函數(shù)的表達(dá)式，并判定點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上：

（3）求△OMN的面積S；

（4）若函教y＝（k≠0，k為常數(shù)）的圖象與△BMN沒(méi)有交點(diǎn)，清楚直接寫(xiě)出k的取值范圈，不需解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACB∽△DCE；（2）求證：EF⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)是等邊內(nèi)的任一點(diǎn)，連接，，．

如圖，已知，，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使與重合，得．

（）的度數(shù)是__________．

（）用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（圖為備用圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以4 cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中有四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸（水平線為橫軸），建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)．

（1）原點(diǎn)是 （填字母A，B，C，D ）；

（2）若點(diǎn)P在3×3的正方形網(wǎng)格內(nèi)的坐標(biāo)軸上，且與四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，中的兩點(diǎn)能構(gòu)成面積為1的等腰直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （寫(xiě)出可能的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上.

(1)試找出∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系并說(shuō)出理由；

(2)如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，問(wèn)∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？

(3)如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A，B不重合).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）(1)閱讀理解：

如圖1，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE＝AD，連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是_________；

(2)問(wèn)題解決：

如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證BE＋CF＞EF.

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