【題目】如圖，AB為弓形AB的弦，AB＝2，弓形所在圓⊙O的半徑為2，點P為弧AB上動點，點I為△PAB的內心，當點P從點A向點B運動時，點I移動的路徑長為_____．

【答案】

【解析】

連接OB，OA，過O作，得到，求得，連接IA，IB，根據角平分線的定義得到，，根據三角形的內角和得到，設A，B，I三點所在的圓的圓心為，連接，，得到，根據等腰三角形的性質得到，連接，解直角三角形得到，根據弧長公式即可得到結論．

解：連接OB，OA，過O作，

，

，

在Rt中，，

，

，

，

連接IA，IB，

點I為的內心，

，，

，

，

點P為弧AB上動點，

始終等于，

點I在以AB為弦，并且所對的圓周角為的一段劣弧上運動，

設A，B，I三點所在的圓的圓心為，

連接，，

則，

，

，

連接，

，

，

，

點I移動的路徑長

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，線段EF在對角線AC上（E不與A重合，F不與C重合），EG⊥AD，FH⊥BC，垂足分別是G、H，且EG+FH=EF.

（1）寫出圖中與△AEG相似的三角形；

（2）求線段EF的長；

（3）設EG＝x，△AEG與△CFH的面積和為S，寫出S關于x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍，并求出S的最小值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在把一張正方形紙片按如圖方式剪去一個半徑為40厘米的圓面后得到如圖紙片，且該紙片所能剪出的最大圓形紙片剛好能與前面所剪的扇形紙片圍成一圓錐表面，則該正方形紙片的邊長約為（　�。├迕祝ú挥嫇p耗、重疊，結果精確到1厘米，≈1.41，≈1.73）

A. 64 B. 67 C. 70 D. 73

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解放橋是天津市的標志性建筑之一，是一座全鋼結構的部分可開啟的橋梁，

（I）如圖①，已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m，從AB的中點C處開啟，則AC開啟至A'C'的位置時，A'C'的長為 .

（II）如圖②，某校數(shù)學興趣小組要測量解放橋的全長PQ，在觀景平臺M處測得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在觀景平臺N處測得∠PNQ=73°。已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放橋的全長PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：AD是正△ABC的高，O是AD上一點，⊙O經過點D，分別交AB、AC于E、F

（1）求∠EDF的度數(shù)；

（2）若AD＝6，求△AEF的周長；

（3）設EF、AD相較于N，若AE＝3，EF＝7，求DN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點 D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點 F 是 AE 的中點

（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關系并證明；

（2） 如圖 2，將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關系是否變化，寫出你的結論并證明；

（3） 將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接寫出線段 BF 的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直線y=2x+t﹣3與函數(shù)y=的圖象有且只有兩個公共點時，則t的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知、，B為y軸上的動點，以AB為邊構造，使點C在x軸上，為BC的中點，則PM的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，作等邊△ABC，取AC的中點D，以AD為邊向△ABC形外作等邊△ADE，取AE的中點G，再以EG為邊作等邊△EFG，如此反復，當作出第6個三角形時，若AB=4，整個圖形的外圍周長是______.

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