【題目】隨著新農(nóng)村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請你建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担⑶蟪鏊鶔佄锞�的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

【答案】（1）y=-（0≤x≤3）；（2）拋物線水柱的最大高度為m.

【解析】

試題分析：（1）以水管和地面交點為原點，原點與水柱落地點所在直線為x軸適當?shù)闹苯亲鴺讼�，利用頂點式y(tǒng)=a(x-1)2+k，求解析式

(2)利用頂點式y(tǒng)=-(x-1)2+(0≤x≤3)，知頂點坐標（1，），從而求出水柱的最大高度是米。

試題解析：（1）如圖，以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地點所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標系.

由題意可設拋物線的函數(shù)解析式為y=a(x-1)2+h(0≤x≤3)

拋物線過點（0，2）和（3，0），代入拋物線解析式得：

解得：

所以，拋物線的解析式為：y=-(x-1)2+(0≤x≤3)，

化為一般形式為：y=-（0≤x≤3）

（2）由（1）知拋物線的解析式為y=-(x-1)2+(0≤x≤3)，

當x=1時，y=,

所以，拋物線水柱的最大高度為m.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點E是邊AD上一點，且AE=AB．

（1）作∠BCD的角平分線CF，交AD于F點，交BE于G點；（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫畫法）

（2）在（1）的條件下，

①求∠BGC的度數(shù)；

②設AB=a，BC=b，則線段EF= （用含a,b的式子表示）；

③若AB=10，CF=12，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，反個比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過點A（m，2)和CD邊上的點E（n， ），過點E作直線l∥BD交y軸于點F，則點F的坐標是( ）

A. （0,- )B. （0，- )

C. （0,-3)D. (0,- ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，P是∠BAC內(nèi)的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F，AE=AF．求證：

（1）PE=PF；

（2）點P在∠BAC的平分線上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程．

（1）若此方程的一個根為1，求的值；

（2）求證：不論取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們規(guī)定：點關于“的衍生點”，，其中為常數(shù)且，如：點（，）關于“的衍生點”，即，即.

（1）求點關于“的衍生點” 的坐標；

（2）若點關于“的衍生點” ，求點的坐標；

（3）若點在軸的正半軸上，點關于“的衍生點” ，點關于“的衍生點” ，且線段的長度不超過線段長度的一半，請問：是否存在值使得到軸的距離是到軸距離的倍？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在13×7的網(wǎng)格中，每個小正方形邊長都是1，其頂點叫做格點，如圖A、B、D、E、M、P均為格點．

（1）請在網(wǎng)格中畫□ABCD，要求C點在格點上．

（2）在（1）中□ABCD右側(cè)畫格點△EFG，并使EF=5，FG=3，EG=．

（3）以MP為對角線畫矩形MNPQ（M、N、P、Q按逆時針方向排列），使矩形MNPQ的面積為10．

（4）在直線AE上有一點W，使WB＋WM的值最小，則這個最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為a，點O是對角線AC的中點，點E是BC邊上的一個動點，OE⊥OF交AB邊于點F，點G，H分別是點E，F關于直線AC的對稱點，點E從點C運動到點B時，則圖中陰影部分的面積是___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下邊各式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：將你猜想到的規(guī)律用只含有一個字母的等式表示出來__________.

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