如圖，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠FPC＝

[　　]
A．

35°

B．

45°

C．

50°

D．

55°

答案：D
解析：

　　解析：本題綜合考查了菱形的性質、等腰三角形的性質、三角形全等、直角三角形斜邊上的中線的性質、三角形的內角和等知識點，是一道綜合性很強的題目．

　　解答本題應首先延長PF交AB的延長線于點G，根據(jù)題意，利用角角邊可證明≌，于是得到，PF＝FG，所以在中，EF是斜邊上的中線，于是得到FE＝FG，所以，又因為E、F分別為中點，所以EB＝FB，所以，F(xiàn)E＝FG＝BF，所以，又因為∠A＝110°，所以，因此，，解得．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（　　）
A、5B、10C、6D、8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點，P為對角線BD上任意一點，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
．精英家教網(wǎng)

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（2012•河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為
1
1
時，四邊形AMDN是矩形；
           ②當AM的值為
2
2
時，四邊形AMDN是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，cosA=
35
，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長．

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