Question

【題目】在“創(chuàng)全國文明城市”活動中，某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識的情況進行調(diào)查．其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民，社區(qū)從中各隨機抽取50名居民進行相關(guān)知識測試，并將成績進行整理得到部分信息：

（信息一）A小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）；

（信息二）圖中，從左往右第四組的成績?nèi)缦?/span>

75	75	79	79	79	79	80	80
81	82	82	83	83	84	84	84

（信息三）A、B兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：

小區(qū)	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	優(yōu)秀率	方差
A	75.1		79	40%	277
B	75.1	77	76	45%	211

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求A小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)．

（2）請估計A小區(qū)500名居民中能超過平均數(shù)的有多少人？

（3）請盡量從多個角度比較、分析A，B兩小區(qū)居民掌握垃圾分類知識的情況．

Answer 1

【答案】（1）75；（2）A小區(qū)500名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)200人；（3）從平均數(shù)看，兩個小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同；從方差看，B小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握的情況比A小區(qū)穩(wěn)定；從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績高于平均數(shù)

【解析】

（1）因為有50名居民，所以中位數(shù)落在第四組，中位數(shù)為75；
（2）A小區(qū)500名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)：500×=200（人）；
（3）從平均數(shù)看，兩個小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同；從方差看，B小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握的情況比A小區(qū)穩(wěn)定；從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績高于平均數(shù)．

解：（1）因為有50名居民，所以中位數(shù)落在第四組，中位數(shù)為75，

故答案為：75；

（2）500200（人）；

答：A小區(qū)500名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)200人；

（3）從平均數(shù)看，兩個小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同；從方差看，B小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握的情況比A小區(qū)穩(wěn)定；從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績高于平均數(shù)．