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【題目】如圖，在中，，,，點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動.

（1）如果點、分別從、同時出發(fā)，幾秒鐘后，的面積等于？

（2）在（1）中，的面積能否等于面積的一半？說明理由；

（3）幾秒后，點，點相距？

【答案】（1）經過或秒鐘，使的面積為.（2）的面積不能等于面積的一半；（3）秒或秒后，點，點相距.

【解析】

（1）設經過x秒鐘，使△PBQ的面積為8cm2，得到BP=6-x，BQ=2x，根據三角形的面積公式得出方程（6-x）×2x=8，求出即可；

（2）△ABC面積為36cm2，同（1）列方程解答即可；

（3）設t秒后，點P，點Q相距4cm，依題意得BP=6-t，BQ=2t，利用勾股定理列方程求解．

解：（1）設經過秒鐘，使的面積為，

,，

，，

，

，.

答：經過或秒鐘，使的面積為.

（2）由題意得，，

，

，

此方程無解，的面積不能等于面積的一半；

（3）設秒后，點，點相距，由題意得：

，

整理得：，

解得：，，

答：秒或秒后，點，點相距.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，先將一張邊長為4的正方形紙片ABCD沿著MN對折，然后，分別將C、D沿著折痕BF、AE對折，使得C、D兩點都落在折痕MN上的點O處，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，一款落地燈的燈柱AB垂直于水平地面MN，高度為1.6米，支架部分的形為開口向下的拋物線，其頂點C距燈柱AB的水平距離為0.8米，距地面的高度為2.4 米，燈罩頂端D距燈柱AB的水平距離為1.4米，則燈罩頂端D距地面的高度為______米．

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【題目】如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于點C，若S△AOB＝S△BOC＝1，則k＝（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，CB⊥AB，D為圓上一點，且AD∥OC，連接CD，AC，BD，AC與BD交于點M．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若CD＝AD，求的值．

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【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為cm，在AC，BC邊上各取一點E，F，使得AE=CF，連接AF，BE相交于點P．（1）則∠APB=______度；（2）當點E從點A運動到點C時，則動點P經過的路徑長為________cm.

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【題目】如圖，已知菱形ABCD的周長是48cm， AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F，∠EAF＝2∠C．

（1）求∠C的度數；

（2）已知DF的長是關于x的方程x2－5x－a＝0的一個根，求該方程的另一個根．

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【題目】有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上標有的數字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數字．

（1）若用（m，n）表示小明取球時m與n 的對應值，請畫出樹狀圖并寫出（m，n）的所有取值；

（2）求關于x的一元二次方程有實數根的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）在△ABC中，∠BAC=60°，BC=4，則△ABC面積的最大值是 ．

（2）已知：△ABC，用無刻度的直尺和圓規(guī)求作△DBC，使∠BDC+∠A=180°，且BD=DC．（注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點用字母進行標注，作出一個符合題意的三角形即可）

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