【題目】如圖，O的直徑AB長為12，點E是半徑OA的中點，過點E作CD⊥AB交O于點C、D，點P在上運動，點Q在線段CP上，且PQ=2CQ，則EQ的最大值是_________.

【答案】

【解析】

延長CD到M點，使DM=DE，連接MP，可根據(jù)三角形相似求得EQ的長度等于MP，當MP經(jīng)過圓心時，此時MP有最大值，EQ為最大值，連接OD，根據(jù)勾股定理求出DE、OM，即可求得MP的長，則可求得EQ的最大值.

連接OD，延長CD到M點，使DM=DE，連接MO并延長交圓O與P點，此時MP有最大值.

延長CD到M點，使DM=DE，連接MP，

∵CD⊥AB

∴CE=DE=DM

∵PQ=2CQ，EM=2CE

∴

又∠C=∠C

∴△QCE∽△PCM

∴

∴EQ=MP

當MP經(jīng)過圓心時，此時MP有最大值，則EQ為最大值，

連接OD，

∵O的直徑AB長為12，點E是半徑OA的中點，CD⊥AB

∴OD=6，OE=3，

∴DE=

∴EM=6

∴OM=

∴MP=OM+OP=

∴EQ=MP

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，點在正方形邊上沿運動（含端點），連接，以為邊，在線段右側(cè)作正方形，連接、.

小穎根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，在點運動過程中，對線段、、的長度之間的關系進行了探究.

下面是小穎的探究過程，請補充完整：

（1）對于點在、邊上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段、、的長度的幾組值，如下表：

位置

位置

位置

位置

位置

位置

位置

在、和的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù).

（2）在同一平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象：

（3）結(jié)合函數(shù)圖像，解決問題：

當為等腰三角形時，的長約為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：今有甲種袋子中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙種袋子中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲種袋子比乙種袋子輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可建立方程為（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于、兩點，已知，.

（1）__________，____________________,____________________.

（2）直接寫出不等式的解集；

（3）設點是線段上的一個動點，過點作軸于點,是軸上一點，求的面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量山腳到塔頂?shù)母叨龋?/span>的長），某同學在山腳處用測角儀測得塔頂的仰角為，再沿坡度為的小山坡前進400米到達點，在處測得塔頂的仰角為.

（1）求坡面的鉛垂高度（即的長）；

（2）求的長.（結(jié)果保留根號，測角儀的高度忽略不計）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義:三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點到該邊所對頂點連線的平方，則稱這個點為三角形該邊的“好點”.如圖1，△ABC中，點D是BC邊上一點，連結(jié)AD，若，則稱點D是△ABC中BC邊上的“好點”.

（1）如圖2，△ABC的頂點是網(wǎng)格圖的格點，請僅用直尺畫出AB邊上的一個“好點”.

（2）△ABC中，BC=9，，，點D是BC邊上的“好點”，求線段BD的長.

（3）如圖3，△ABC是的內(nèi)接三角形，OH⊥AB于點H，連結(jié)CH并延長交于點D.

①求證：點H是△BCD中CD邊上的“好點”.

②若的半徑為9，∠ABD=90°，OH=6，請直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標原點，點B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，點A的橫縱坐標之比為3：4，反比例函數(shù)y＝（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，且與BC交于點F．

（1）若OA＝10，求反比例函數(shù)解析式；

（2）若點F為BC的中點，且△AOF的面積S＝12，求OA的長和點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為圓O上一動點（不與點B重合），點T為圓O上一動點，且∠BOT＝60°，將BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到BD，連接TD，當TD最大時，∠BDT的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有三張分別標有數(shù)字、、的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為（不放回），再從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為，這樣的數(shù)字，能使關于的一元二次方程有兩個正根的概率為________．

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