如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)D都在線段BC的垂直平分線上．連接AB，AC，DB，DC．如果∠1=20°，∠2=50°．那么∠BAC比∠BDC（　　）

A．大40°      B．小40°      C．大30°      D．小30°

　


B【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AB=AC，DB=DC，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠2=50°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=40°，∠BDC=80°，即可得到結(jié)論．

【解答】解：∵點(diǎn)A和點(diǎn)D都在線段BC的垂直平分線上，

∴AB=AC，DB=DC，

∴∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠2=50°，

∴∠ABC=∠ACB=∠1+∠DBC=70°，

∴∠BAC=40°，∠BDC=80°，

∴∠BAC比∠BDC小40°，

故選B．

【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中，不正確的是（　　）

A．垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心

B．平分弦的直徑一定垂直于弦

C．平行弦所夾的兩條弧相等

D．垂直于弦的直徑必平分弦所對的弧

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如圖，已知⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若⊙O的直徑為8cm，CD=2cm，求弦AE的長．

　

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如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，現(xiàn)將點(diǎn)A、C重合，使紙片折疊壓平，折痕為EF，那么重疊部分

△AEF的面積=__________．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），E為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D（8，0）和點(diǎn)E的直線分別與BC、y軸交于點(diǎn)F、G．

（1）求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；

（2）函數(shù)y=mx﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)F且與x軸交于點(diǎn)H，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和m值；

（3）在（2）的條件下，求出四邊形OHFG的面積．

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在一次數(shù)學(xué)課上，李老師出示一道題目：

 如圖，在△ABC中，AC=BC，AD=BD，∠A=30°，在線段AB上求作兩點(diǎn)P，Q，使AP=CP=CQ=BQ．

明明作法：分別作∠ACD和∠BCD的平分線，交AB于點(diǎn)P，Q．點(diǎn)P，Q就是所求作的點(diǎn)．

曉曉作法：分別作AC和BC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)P，Q．點(diǎn)P，Q就是所求作的點(diǎn)．

你認(rèn)為明明和曉曉作法正確的是（　�。�

A．明明 B．曉曉  C．兩人都正確     D．兩人都錯誤

　

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；

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．已知拋物線y=﹣x2+x+6與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．若D為AB的中點(diǎn)，則CD的長為（　�。�

A．  B．    C．  D．

　

　

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如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，且D在以AE為直徑的⊙O上．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長．

　

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