Question

（1）已知：x^m=3，xⁿ=2，求x^3m+2n的值．
（2）先化簡，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=-5，y=2．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：（1）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行計算，再根據(jù)冪的乘方進行變形，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可．

解答：解：（1）∵x^m=3，xⁿ=2，
∴x^3m+2n
=x^3m•x²ⁿ
=（x^m）³•（xⁿ）²
=3³×2²
=108；

（2）[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y
=[x²-4y²-x²-8xy-16y²]÷4y
=[-8xy-20y²]÷4y
=-2x-5y，
當x=-5，y=2時，原式=-2×（-5）-5×2=0．

點評：本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確運用法則進行計算是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想，難度適中．