【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為

（1）用含x的代數(shù)式表示低3年的可變成本為 萬元；

（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年的增長百分率x.

【答案】（1）2.6（1+x）2；（2）10%．

【解析】

試題

(1) 將基本等量關(guān)系“本年的可變成本=前一年的可變成本+本年可變成本的增長量”以及“本年可變成本的增長量=前一年的可變成本×可變成本平均每年增長的百分率”綜合整理可得：本年的可變成本=前一年的可變成本×(1+可變成本平均每年增長的百分率). 根據(jù)這一新的等量關(guān)系可以由第1年的可變成本依次遞推求出第2年以及第3年的可變成本.

(2) 由題意知，第3年的養(yǎng)殖成本=第3年的固定成本+第3年的可變成本. 現(xiàn)已知固定成本每年均為4萬元，在第(1)小題中已求得第3年的可變成本與x的關(guān)系式，故根據(jù)上述養(yǎng)殖成本的等量關(guān)系，容易列出關(guān)于x的方程，解方程即可得到x的值.

試題解析：

(1) ∵該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，

又∵該養(yǎng)殖戶的可變成本平均每年增長的百分率為x，

∴該養(yǎng)殖戶第2年的可變成本為：2.6(1+x) (萬元)，

∴該養(yǎng)殖戶第3年的可變成本為：[2.6(1+x)](1+x)=2.6(1+x)2 (萬元).

故本小題應(yīng)填：2.6(1+x)2.

(2) 根據(jù)題意以及第(1)小題的結(jié)論，可列關(guān)于x的方程：

4+2.6(1+x)2=7.146

解此方程，得

x1=0.1，x2=-2.1，

由于x為可變成本平均每年增長的百分率，x2=-2.1不合題意，故x的值應(yīng)為0.1，即10%.

答：可變成本平均每年增長的百分率為10%.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn)，記作點(diǎn). 對于兩個(gè)不同的M和N，若點(diǎn)M、點(diǎn)N到點(diǎn)的距離相等，則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn). 例如：圖中，點(diǎn)M表示數(shù)，點(diǎn)N表示數(shù)3，它們與基準(zhǔn)點(diǎn)的距離都是2個(gè)單位長度，點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).

（1）已知點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).

① 若a=0，則b= ；若，則b= ；

② 用含a的式子表示b，則b= ；

（2）對點(diǎn)A進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)A表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B. 若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ；

（3）點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長度．對P、Q兩點(diǎn)做如下操作：點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k（k>0）個(gè)單位長度得到， 為的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k個(gè)單位長度得到， 為的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，……,依此順序不斷地重復(fù)，得到， ，…， . 為Q的基準(zhǔn)變換點(diǎn),將數(shù)軸沿原點(diǎn)對折后的落點(diǎn)為， 為的基準(zhǔn)變換點(diǎn), 將數(shù)軸沿原點(diǎn)對折后的落點(diǎn)為，……，依此順序不斷地重復(fù)，得到， ，…， .若無論k為何值， 與兩點(diǎn)間的距離都是4，則n= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 與軸、軸分別交于，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，是直線在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

（1）求⊿的面積與的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍？

（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn), 作軸于點(diǎn),連接,是否存在一點(diǎn)使得的長最小，若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由 ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其具體操作過程是：
第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，把紙片展開，得到折痕EF（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN（如圖2）．

請解答以下問題：
（1）如圖2，若延長MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結(jié)論；
（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結(jié)論的三角形紙片BMP？
（3）設(shè)矩形ABCD的邊AB=2，BC=4，并建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系．設(shè)直線BM′為y=kx，當(dāng)∠M′BC=60°時(shí)，求k的值．此時(shí)，將△ABM′沿BM′折疊，點(diǎn)A是否落在EF上（E、F分別為AB、CD中點(diǎn)），為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD，若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長為( )

A. 2 B. 6 C. 3 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：

（1）小明總共剪開了_______條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補(bǔ)全．

（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個(gè)長方體紙盒的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司從2014年開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

年度

投入技改資金萬元

產(chǎn)品成本萬元件

2014

2015

3

12

2016

4

9

2017

8

（1）分析表中數(shù)據(jù)，請從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定一個(gè)函數(shù)表示其變化規(guī)律，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）按照這種變化規(guī)律，若2018年已投入資金6萬元．

①預(yù)計(jì)2018年每件產(chǎn)品成本比2017年降低多少萬元？

②若計(jì)劃在2018年把每件產(chǎn)品成本降低到5萬元，則還需要投入技改資金多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，D為AB邊的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知線段AB上有兩點(diǎn)C，D，且AC＝BD，M，N分別是線段AC，AD的中點(diǎn)，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b滿足（a－10）2＋＝0.

（1）求AB，AC的長度；

（2）求線段MN的長度.

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