如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長．


【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AD=CD，然后求出△ABD的周長等于AB+BC，再求出AC的長，最后根據(jù)三角形的周長公式進行計算即可得解．

【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，

∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm，

∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，

∴△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19cm．

【點評】本題主要考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，則∠B的度數(shù)是(     )

A．40°   B．35°    C．25°   D．20°

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已知一次函數(shù)y=（4﹣k）x﹣2k2+32

（1）k為何值時，y隨x的增大而減��？

（2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？

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如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為：__________（只添加一個條件即可）

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如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點．（保留作圖痕跡）

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點（3，﹣2）關(guān)于x軸的對稱點是(     )

A．（﹣3，﹣2）   B．（3，2）   C．（﹣3，2）       D．（3，﹣2）

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如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，則S△ABD：S△ACD=(     )

A．3：4 B．4：3  C．16：9       D．9：16

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下列美麗圖案，是軸對稱圖形的個數(shù)是(     )

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為__________．

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