Question

【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線----寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段.寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為（小時(shí)），兩車之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

【信息讀取】

（1）西寧到西安兩地相距_________千米，兩車出發(fā)后___________小時(shí)相遇；

（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需__________小時(shí)，普通列車的速度是___________千米/小時(shí).

【解決問題】

（3）求動(dòng)車的速度；

（4）普通列車行駛小時(shí)后，動(dòng)車的達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？

Answer 1

【答案】（1）1000，3；（2）12，；（3）動(dòng)車的速度為250千米/小時(shí)；

（4）此時(shí)普通列車還需行駛千米到達(dá)西安．

【解析】

試題分析：（1）由x=0時(shí)y=1000及x=3時(shí)y=0的實(shí)際意義可得答案；

（2）根據(jù)x=12時(shí)的實(shí)際意義可得，由“速度=路程÷時(shí)間”可得答案；

（3）設(shè)動(dòng)車的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)“動(dòng)車3小時(shí)行駛的路程+普通列出3小時(shí)行駛的路程=1000”列方程求解可得；

（4）先求出t小時(shí)普通列車行駛的路程，繼而可得答案．

試題解析： （1）由x=0時(shí)，y=1000知，西寧到西安兩地相距1000千米，

由x=3時(shí)，y=0知，兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇，

故答案為：1000，3；

（2）由圖象知x=t時(shí)，動(dòng)車到達(dá)西寧，

∴x=12時(shí)，普通列車到達(dá)西安，即普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)，

普通列車的速度是千米/小時(shí)，

故答案為：12，；

（3）設(shè)動(dòng)車的速度為x千米/小時(shí)，

根據(jù)題意，得：3x+3×=1000，解得：x=250，

答：動(dòng)車的速度為250千米/小時(shí)；

（4）∵t==4（小時(shí)），∴4×=（千米），

∴1000﹣=（千米），

∴此時(shí)普通列車還需行駛千米到達(dá)西安．