Question

（2014•無錫一模）一次函數(shù)y=ax+b（a＞0）、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（﹣2，0），則下列結論中，正確的是（ ）

A.a＞b＞0 B.a＞k＞0 C.b=2a+k D.a=b+k

Answer 1

B

【解析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象知，由一次函數(shù)圖象所在的象限可以確定a、b的符號，且直線與拋物線均經(jīng)過點A，所以把點A的坐標代入一次函數(shù)或二次函數(shù)可以求得b=2a，k的符號可以根據(jù)雙曲線所在的象限進行判定．

【解析】
∵根據(jù)圖示知，一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點A的坐標為（﹣2，0），

∴﹣2a+b=0，

∴b=2a．

∵由圖示知，拋物線開口向上，則a＞0，

∴b＞0．

∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，

∴k＞0．

A、∵a＞0，b=2a，

∴b＞a＞0．

故本選項錯誤；

B、觀察二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象知，當x=﹣=﹣=﹣1時，y=﹣k＞﹣=﹣=﹣a，即k＜a，

∵a＞0，k＞0，

∴a＞k＞0．

故本選項正確；

C、由圖示知，∵雙曲線位于第一、三象限，

∴k＞0，

∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．

故本選項錯誤；

D、∵k＞0，b=2a，

∴b+k＞b，

即b+k＞2a，

∴a=b+k不成立．故本選項錯誤；

故選B．