Question

【題目】為了預防“流感”，某學校對教室采用藥熏法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克/立方米）與藥物點燃后的時間x（分鐘）成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例（如圖所示）．已知藥物點燃后4分鐘燃盡，此時室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為8毫克．

（1）求藥物燃燒時，y與x之間函數(shù)的表達式；

（2）求藥物燃盡后，y與x之間函數(shù)的表達式；

（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒有效時間有多長？

Answer 1

【答案】（1）y=2x；（2）y=；（3）此次消毒有效時間為16﹣1=15分鐘．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解可得；

（2）利用待定系數(shù)法求解可得；

（3）求出兩函數(shù)解析式中y=2時x的值，從而得出答案．

（1）藥物燃燒時，設y=kx，

將（4，8）代入，得：8=4k，

解得k=2，

則y=2x；

（2）藥物燃盡后，設y=，

將（4，8）代入，得：8=，

解得：m=32，

則y=；

（3）在y=2x中，當y=2時，2x=2，解得x=1；

在y=中，當y=2時，=2，解得x=16；

則此次消毒有效時間為16﹣1=15分鐘．