【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△A′B′C，且點(diǎn)B在A′B′ 上，CA′ 交AB于點(diǎn)D，則∠BDC的度數(shù)為（ ）

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

【答案】C

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A=∠A′=20°，CB=CB′，則∠CBA=∠B′=90°-20°=70°．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠CBB′=∠B′=70°，利用平角定義可求出∠A′BD的度數(shù)，由外角性質(zhì)即可得∠BDC的度數(shù).

∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△A′B′C，∠A=20°，∠ACB=90°，

∴∠A=∠A′=20°，CB=CB′，

∴∠CBA=∠B′=90°-20°=70°，

∴∠CBB′=∠B′=70°，

∴∠A′BD=180°-∠CBB′-∠CBA=180°-70°-70°=40°，

∴∠BDC=∠A′+∠A′BD=20°+40°=60°，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若直線y=2x+t﹣3與函數(shù)y=的圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則t的取值范圍是 ．

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（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　，線段OB的長(zhǎng)=　 　；

（2）設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m．

①當(dāng)四邊形CDEF是平行四邊形時(shí)，求m的值；

②連接AC、AD，求m為何值時(shí)，△ACD的周長(zhǎng)最小，并求出這個(gè)最小值．

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【題目】如圖，作等邊△ABC，取AC的中點(diǎn)D，以AD為邊向△ABC形外作等邊△ADE，取AE的中點(diǎn)G，再以EG為邊作等邊△EFG，如此反復(fù)，當(dāng)作出第6個(gè)三角形時(shí)，若AB=4，整個(gè)圖形的外圍周長(zhǎng)是______.

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=圖象交于A(－2，1)、B(1，n)兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE，DE.

（1）求證：△ADE≌△BCE.

（2）若∠A＝70°，∠BCE＝60°，求∠CDE的度數(shù)．

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【題目】如圖，點(diǎn)A、B在雙曲線y=(x<0)上，連接OA、AB，以OA、AB為邊作□OABC．若點(diǎn)C恰落在雙曲線y=(x>0)上，此時(shí)□OABC的面積為__________．

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【題目】“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想為國(guó)內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了新的機(jī)遇，某公司生產(chǎn)A，B兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的1.5倍，公司若投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)．請(qǐng)解答下列問題：

(1)A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元？

(2)若A，B兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬(wàn)元，10萬(wàn)元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共60臺(tái)，計(jì)劃銷售后獲利不低于126萬(wàn)元，且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺(tái)，求該公司有幾種生產(chǎn)方案．

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