【題目】“數(shù)形結合”是一種重要的數(shù)學思維，觀察下面的圖形和算式：

1＝1＝12

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9═25＝52

解答下列問題：請用上面得到的規(guī)律計算：1+3+7+……+101＝（　　）

A.2601B.2501C.2400D.2419

【答案】A

【解析】

觀察圖形和算式可得規(guī)律1+3+5+…+（2n+1）＝（n+1）2，得2n+1＝101，解得n＝50，進而可得結果．

觀察下面的圖形和算式：

1＝1＝12

1+3＝4＝22

1+3+5＝9＝32

1+3+5+7＝16＝42

1+3+5+7+9═25＝52

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1+3+5+…+（2n+1）＝（n+1）2

∵2n+1＝101，

解得n＝50，

∴1+3+7+……+101＝（50+1）2＝2601．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝30°，點A1在ON上，點C1在OM上，OA1＝A1C1＝2，C1B1⊥ON于點B1，以A1B1和B1C1為鄰邊作矩形A1B1C1D1，點A1，A2關于點B對稱，A2C2∥A1C1交OM于點C2，C2B2⊥ON于點B2，以A2B2和B2C2為鄰邊作矩形A2B2C2D2，連接D1D2，點A2，A3關于點B2對稱，A3C3∥A2C2交OM于點C3，C3B3⊥ON于點B3，以A3B3和B3C3為鄰邊作矩形A3B3C3D3，連接D2D3，……依此規(guī)律繼續(xù)下去，則DnDn+1＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調整居民生活用水收費方案：一戶家庭的月均用水量不超過（單位：）的部分按平價收費，超出的部分按議價收費．為此擬召開聽證會，以確定一個合理的月均用水量標準．通過抽樣，獲得了前一年1000戶家庭每戶的月均用水量（單位：），將這1000個數(shù)據(jù)按照，，…，分成8組，制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．

（1）寫出的值，并估計這1000戶家庭月均用水量的平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的組中值作代表）

（2）假定該市政府希望70%的家庭的月均用水量不超過標準，請判斷若以（1）中所求得的平均數(shù)作為標準是否合理？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)計劃對1200m2的區(qū)域進行綠化，經投標由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且甲、乙兩隊在分別獨立完成面積為300m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用3天．

⑴ 甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？

⑵ 設先由甲隊施工x天，再由乙隊施工y天，剛好完成綠化任務，求y關于x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)計劃對面積為3600m2的區(qū)域進行綠化，經投標，由甲，乙兩個工程隊來完成,已知甲隊4天能完成綠化的面積等于乙隊8天完成綠化的面積，甲隊3天能完成綠化的面積比乙隊5天能完成綠化面積多50m2

(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；

(2)若甲隊每天化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設中學生體質健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，0＜x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調查中，一共抽取了　 　名學生；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，α＝　 　%，C級對應的圓心角為　 　度；

（3）請你利用你所學的統(tǒng)計知識，估計本次抽取所有學生的綜合評定成績的平均分．

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【題目】（抗擊疫情）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢頭，各地教育部門在推遲各級學校開學時間的同時提出“聽課不停學”的要求，各地學校也都開展了遠程網絡教學，某校集中為學生提供四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學生的需求，該校通過網絡對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據(jù)結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。

（1）本次調查的人數(shù)有多少人？

（2）請補全條形圖；

（3）請求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；

（4）小寧和小娟都參加了遠程網絡教學活動，請求出小寧和小娟選擇同一種學習方式的概率.

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【題目】隨著時代的不斷發(fā)展，新穎的網絡購進逐漸融入到人們的生活中，“拼一拼”電商平臺上提供了一種拼團購買方式，當拼團（單數(shù)不超過15單）成功后商家將會讓利一定的額度給予顧客實惠．現(xiàn)在某商家準備出手一種每件成本25元/件的新產品，經市場調研發(fā)現(xiàn)，單價y（單位：元）、日銷售量m（單位：件）與拼單數(shù)x（單位：單）之間存在著如表的數(shù)量關系：

拼單數(shù)x（單位：單）

2

4

8

12

單價y（單位：元）

34.50

34.00

33.00

32.00

日銷售量m（單位：件）

68

76

92

108

請根據(jù)以上提供的信息解決下列問題：

（1）請直接寫出單價y和日銷售量m分別與拼單數(shù)x之間的一次函數(shù)關系式；

（2）拼單數(shù)設置為多少單時的日銷售利潤最大，最大的銷售利潤是多少？

（3）在實際銷售過程中，廠家希望能有更多的商品出售，因此對電商每銷售一件商品廠家就給予電商補助a元（a≤2），那么電商在獲得補助之日后日銷售利潤能夠隨單數(shù)x的增大而增大，那么a的取值范圍是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB∥DC，AB＝BC，BD平分∠ABC，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝2，BD＝4，求OE的長．

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