【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+bk≠0)的圖象與反比例函數(shù)ym≠0x0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點A,B,且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點C,過A,B分別作y軸的垂線,垂足分別為DE.已知A1,4),

1)求m的值和一次函數(shù)的解析式;

2)若點M為反比例函數(shù)圖象在A,B之間的動點,作射線OM交直線AB于點N,當MN長度最大時,直接寫出點M的坐標.

【答案】14,y=﹣x+5;(2)(2,2

【解析】

1)先把A點坐標代入y中求出m得到反比例函數(shù)解析式為y;再證明△CDA∽△CEB,利用相似比求出BE4,則利用反比例函數(shù)解析式確定B點坐標,然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;

2)利用點A與點B關于直線yx對稱,反比例函數(shù)y=﹣關于yx對稱可判斷當OM的解析式為yx時,MN的長度最大,然后解方程組得此時M點的坐標.

1)把A14)代入ym1×44,

∴反比例函數(shù)解析式為y

BDy軸,ADy軸,

ADBE

∴△CDA∽△CEB,

,即,

BE4,

x4時,y1,

B4,1),

A1,4),B4,1)代入ykx+b,解得,

∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x+5

2)∵點A與點B關于直線yx對稱,反比例函數(shù)y=﹣關于yx對稱,

∴當OM的解析式為yx時,MN的長度最大,

解方程組,

∴此時M點的坐標為(2,2).

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1)甲、乙兩種貨車每次運載地板磚各多少噸?

2)現(xiàn)租用甲車a輛、乙車b輛,剛好運載地板磚100噸,且a3b,共有多少種租車方案?

3)在(2)中已知一輛甲車每次的運費是380元,一輛乙車每次的運費是300元,如何租用甲、乙兩種車可使得總運費最低?求出最低總運費.

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售價x(元/千克)


50

60

70

80


銷售量y(千克)


100

90

80

70


1)求yx的函數(shù)關系式;

2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應將售價定為多少元?

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2)若DM1,求線段EF的長;

3)當點MCD邊上運動時,能使△AEF為等腰三角形,直接寫出此時tanDAM的值.

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是否總有,試證明你的結(jié)論;

,,求yx的函數(shù)關系,并寫出x的取值范圍.

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1)求排水時yx之間的函數(shù)解析式;

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