Question

民諺有云：“不到廬山辜負(fù)目，不食螃蟹辜負(fù)腹．”，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質(zhì)相近的太湖蟹．零售價(jià)都為60元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．

A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)100千克，按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過(guò)100千克但不超過(guò)200千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過(guò)200千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．

B家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍 （千克）	0～50部分 （含50）	50以上～150部分（含150，不含50）	150以上～250部分（含250，不含150）	250以上部分 （不含250）
價(jià) 格（元）	零售價(jià)的95%	零售價(jià)的85%	零售價(jià)的75%	零售價(jià)的70%

（1）如果他批發(fā)90千克太湖蟹，則他在A家批發(fā)需要__________元，在B家批發(fā)需要__________元；

（2）如果他批發(fā)x千克太湖蟹（150＜x＜200），則他在A家批發(fā)需要__________元，在B家批發(fā)需要__________元（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）現(xiàn)在他要批發(fā)170千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．

【分析】（1）根據(jù)A、B兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購(gòu)買需要的費(fèi)用即可；

（2）根據(jù)題意列出式子分別表示出購(gòu)買x千克太湖蟹所相應(yīng)的費(fèi)用即可；

（3）當(dāng)x=170分別代入（2）的表示A、B兩家費(fèi)用的兩個(gè)式子，然后再比較其大小即可．

【解答】解：（1）A：90×60×92%=4968元，

B：50×60×95%+40×60×85%=4890元；

（2）A：60×90%x=54x，

B：50×60×95%+100×60×85%+（x﹣150）×60×75%=45x+1200；） 

（3）當(dāng)x=170時(shí)，

54x=54×170=9180，

45x+1200=45×170+1200=8850，

因?yàn)?180＞8850，所以他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，掌握數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題中的方案設(shè)計(jì)及實(shí)惠問(wèn)題的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．