【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)x＝5與直線(xiàn)y＝3，x軸分別交于點(diǎn)A，B，直線(xiàn)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C（9，0）．

（1）求直線(xiàn)y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記線(xiàn)段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②將直線(xiàn)y＝kx+b向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線(xiàn)與區(qū)域W沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出n的取值范圍．

【答案】（1）y＝x+；（2）①區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)；②n≥3．

【解析】

（1）根據(jù)圖形，可以得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)直線(xiàn)y＝kx+b過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，從而可以得到直線(xiàn)y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）①根據(jù)題意和圖象，可以得到區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②根據(jù)平移的特點(diǎn)和圖象，可以得到n的取值范圍．

解：（1）由圖可得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，3），

∵直線(xiàn)y＝kx+b過(guò)點(diǎn)A（5，3），點(diǎn)C（9，0），

∴，得，

即直線(xiàn)y＝kx+b的表達(dá)式是y＝x+；

（2）①由圖象可得，

區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（6，1），（6，2），（7，1），

即區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)；

②由圖象可知，當(dāng)點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直線(xiàn)y＝kx+b與區(qū)域W沒(méi)有公共點(diǎn)，

即n的取值范圍是n≥3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在菱形ABCD中．（1）分別以C，D為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)E，F；（2）作直線(xiàn)EF，且直線(xiàn)EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與邊CD交于點(diǎn)M；（3）連接BM．根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，判斷下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.∠ABC=60°B.如果AB=2，那么BM=4

C.BC=2CMD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．

(1)求的取值范圍；

(2)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，取一個(gè)的值，求此時(shí)該方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線(xiàn)PQ與⊙O相切于點(diǎn)C，以OB，BC為邊作OBCD，連接AD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，交直線(xiàn)PQ于點(diǎn)F．

（1）求證：AF⊥CF；

（2）連接OC，BD交于點(diǎn)H，若tan∠OCB＝3，⊙O的半徑是5，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，用①AB∥DC，②AD＝BC，③∠A＝∠C中的兩個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論．用“如果…，那么…“的形式，寫(xiě)出一個(gè)真命題：在四邊形ABCD中，_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)l及直線(xiàn)l外一點(diǎn)P．如圖，

（1）在直線(xiàn)l上取一點(diǎn)A，連接PA；

（2）作PA的垂直平分線(xiàn)MN，分別交直線(xiàn)l，PA于點(diǎn)B，O；

（3）以O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)MN于另一點(diǎn)Q；

（4）作直線(xiàn)PQ．

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB

C.AP＝BQD.若PQ＝PA，則∠APQ＝60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是直徑AB上一定點(diǎn)，E，F分別是AD，BD的中點(diǎn)，P是上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PE，PF．已知AB＝6cm，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，E兩點(diǎn)間的距離為y1cm，P，F兩點(diǎn)間的距離為y2cm．

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0.97

1.27

　 　

2.66

3.43

4.22

5.02

y2/cm

3.97

3.93

3.80

3.58

3.25

2.76

2.02

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫(huà)出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△PEF為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

商品

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

x60

x

售價(jià)（元/件）

200

100

若用1800元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用900元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若超市銷(xiāo)售甲、乙兩種商品共100件，其中銷(xiāo)售甲種商品為a件（a40），設(shè)銷(xiāo)售完100件甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)為w元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出w的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象G與直線(xiàn)l：y＝2x﹣4交于點(diǎn)A（3，a）．

（1）求k的值；

（2）已知點(diǎn)P（0，n）（n＞0），過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線(xiàn)，與圖象G交于點(diǎn)B，與直線(xiàn)l交于點(diǎn)C．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象G在點(diǎn)A，B之間的部分與線(xiàn)段AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)n＝5時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)恰好為3個(gè)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍．

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