Question

如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN＝30°，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP＝160m。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?00m以?xún)?nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請(qǐng)說(shuō)明理由，如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？
                 

Answer 1

  解析：作AB⊥MN，垂足為B。
     在 RtΔABP中，∵∠ABP＝90°，∠APB＝30°， AP＝160，
     ∴ AB＝AP＝80。 （在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）
     ∵點(diǎn) A到直線(xiàn)MN的距離小于100m,
     ∴這所中學(xué)會(huì)受到噪聲的影響。
     如圖，假設(shè)拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛到點(diǎn)C處學(xué)校開(kāi)始受到影響，那么AC＝100(m)，
     由勾股定理得： BC²＝100²-80²＝3600,∴ BC＝60。
               
     同理，拖拉機(jī)行駛到點(diǎn)D處學(xué)校開(kāi)始脫離影響，那么，AD＝100(m)，BD＝60(m),
     ∴CD＝120(m)。
     拖拉機(jī)行駛的速度為 : 18km/h＝5m/s
     t＝120m÷5m/s＝24s。
  答：拖拉機(jī)在公路 MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校會(huì)受到噪聲影響，學(xué)校受影響的時(shí)間為24秒。