Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中結(jié)論正確的有（　�。�

A．③④

B．③⑤

C．③④⑤

D．②③④⑤

Answer 1

C.

解析試題分析：利用二次函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸，與x、y軸的交點(diǎn)，以及特殊的x=1、﹣1、2或﹣2的特殊值，進(jìn)行判定退出即可．
開口向下，所以a＜0，
對(duì)稱軸為x=﹣=1，
所以b=﹣2a＞0，
因?yàn)楫?dāng)x=0，y=c，
從圖上看出拋物線與y軸交點(diǎn)（0，c）的縱坐標(biāo)c＞0，
所以abc＜0，①錯(cuò)；
當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，所以b＞a+c，②錯(cuò)；
當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＞0，所以③正確；
因?yàn)閍=﹣b，又a﹣b+c＜0，所以2c＜3b，④正確；
因?yàn)楫?dāng)m=1時(shí)，
有最大值，
所以當(dāng)m不等于1時(shí)，
有am²+bm+c＜a+b+c，
所以a+b＞m﹙am+b﹚，⑤正確．
綜上所知③④⑤正確．
故選：C．
考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.