Question

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖，則下列說(shuō)法：①對(duì)稱軸是直線x＝－1；②c＝3：③ab＞0；④當(dāng)x＜1時(shí)，y＞0；⑤方程的根是和，正確的有（ ）

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖象可知對(duì)稱軸為直線x=-1；由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知c=3；根據(jù)對(duì)稱軸x=-=-1可判斷ab的符號(hào)；由對(duì)稱軸和拋物線與x軸的交點(diǎn)可求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出y>0時(shí)x的取值范圍和方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，綜上即可得答案.

由圖象可知對(duì)稱軸為直線x=-1，故①正確，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3），

∴c=3，故②正確，

∵對(duì)稱軸x=-=-1,

∴ab>0，故③正確，

∵對(duì)稱軸為x=-1,拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），

∴當(dāng)-3<x<1時(shí)，y>0，故④錯(cuò)誤，

∴方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1=-3和x2=1，故⑤正確，

綜上所述：正確的結(jié)論有①②③⑤共4個(gè)，

故選C.